4.1 .1成比例线段 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.1.1成比例线段 学习目标：1、掌握成比例线段的概念及其性质；2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例. 【概念学习】 1.线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n. 那么这两条线段的比就是他们的长度比. 即AB：CD=m:n.（或写成）. 其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把表示成比值，那么，或.两条线段的比实际上就是两个数的比. 2.比例线段：四条线段a,b,c,d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段.（注意，a、b、c、d必须按顺序写出） 3.比例的基本性质： （1）如果，那么 ． 推导： （2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么 ． 推导： 【巩固练习】 4.a 、b 、c 、d成比例线段的是（ ） A．a=1cm, b=3cm, c=6cm, d=2cm B.a=3cm, b=1cm, c=6cm, d=2cm C. a=1cm, b=3cm, c=6cm, d=2cm D.a=1cm, b=6cm, c=3cm, d=2cm 5.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 4cm, 2cm, 1cm, 3cm B. 1cm, 2cm, 3cm, 5cm C. 3cm, 4cm ,5cm, 6cm D.1cm，cm，cm，cm 6.如果，那么x的值是 . 7.如果，那么__________. 8.如果那么 . 【学以致用】 9.如图，一块矩形绸布的长AB=x m，宽AD=2 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即,那么x的值应当是多少? 【课堂小测】 10.如果那么 . 11.如果那么 . 12.已知：a,b,c,d是成比例线段，其中a=12cm,b=5cm,c=18cm,求线段d的长度. 13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且,求AD的长. 14.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形.如果小矩形长边与短边与原来矩形长边与短边是成比例线段,则原来矩形长边与短边的比是多少? 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $