期末重难点特训（五）之压轴满分题型专训-2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点特训（五）之压轴满分题型专训 【题型目录】 题型一 平行线的判定与性质综合压轴题 题型二 平行线中的动点、动角压轴题 题型三 图形的旋转、翻折与平移压轴题 题型四 与角平分线计算相关的压轴题 题型五 新定义下的实数计算压轴题 题型六 平面直角坐标系的规律探究压轴题 题型七 平面直角坐标系与几何图形压轴题 题型八 “换元法”解二元一次方程组 题型九 二元一次方程组的压轴应用题 题型十 一元一次不等式的含参问题 题型十一 一元一次不等式的压轴应用题 题型十二 不等式组与方程组的新定义问题 【压轴题型一 平行线的判定与性质综合压轴题】 1．（2023春·吉林·七年级校联考期中）如图，，），解答下列问题． (1)如图①，当，时，过点B在的内部作则度； (2)如图②，点G在上，过点G作． ①当，时，求的度数； ②用含有和的式子表示； ③当，时，过点G作，直接写出的度数． 2．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）已知直线，点P在直线之间，连接． (1)如图1，若，直接写出的大小； (2)如图2，点Q在之间，，试探究和的数量关系，并说明理由； (3)如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线之间，连接，，直接写出的值（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）． 3．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）如图1，G，E是直线上两点，点G在点E左侧，过点G的直线与过点B的直线交于点P，直线交直线于点H，满足点E在线段上，． (1)求证：； (2)如图2，点Q在直线，之间，平分，平分，点F，G，Q在同一直线上，且，求的度数； (3)在（2）的条件下，若点M是直线上一点，直线交直线于点N，点N在点B左侧，请直接写出和的数量关系，（题中所有角都是大于且小于的角） 4．（2023春·山东枣庄·七年级统考期中）问题情境： (1)如图1，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作，请你接着完成解答 (2)如图3，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，．试判断之间有何数量关系？（提示：过点P作），请说明理由； (3)在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想之间的数量关系． 【压轴题型二 平行线中的动点、动角压轴题】 1．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）如图，已知，点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，交射线于点C，D． (1)①当时，的度数是________； ②∵，∴________； (2)时，的度数=________（用含x的代数式表示）； (3)当点P运动时，与的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值，若变化，请写出变化规律； (4)当点P运动到使，且时，求的度数． 2．（2023春·江苏·七年级统考期中）在几何问题中，当求几个角之间的等量关系时，可以设未知数，通过“设而不解”的方法，以它们为中间量，结合三角形的性质和已知条件，构建所求角之间的等量关系：当需要求出某个角的具体度数时，我们可以通过设未知数的方式，根据问题中的等量关系列方程，并将方程进行求解，最后得到所求角的度数． 已知点在射线上，点、为射线上的两个动点，满足，，平分． (1)如图1，当点在点左侧时，我们可以设，，作交于，请你运用含有和的代数式表示； (2)如图2，当点G在点F右侧时，请你运用“设而不解”的方法来证明问题的结论是否、和之间的等量关系并说明理由； (3)如图3，当点在点左侧时，点为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，请你运用所学的方法，直接写出的度数． 3．（2023春·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考期中）如图，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，，，，此时点与点重合，点，，三点共线． (1)固定的位置不变，将绕点按顺时针方向进行旋转，旋转至与首次平行，如图2所示，此时的度数是_________． (2)若直线，固定的位置不变，将图1中的沿方向平移，使得点正好落在直线上，再将绕点按顺时针方向进行旋转，如图3所示． ①若边与边交于点，试判断的值是否为定值，若是定值，则求出该定值；若不是定值，请说明理由． ②固定的位置不变，将绕点按顺时针方向以每秒的速度进行旋转，当与直线首次重合时停止运动，当经过秒时，线段与的一条边平行，请直接写出满足条件的的值． 4．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线的反向延长线上时，即停止旋转． (1)如图2，当边落在内， ①与之间存在怎样的数量关系？试说明理由； ②过点A作射线，，若，，求的度数； (2)设的旋转速度为3°/秒，旋转时间为t，若它的一边与的某一边平行（不含重合情况）