第六章 立体几何初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第六章 立体几何初步（A卷·知识通关练） 核心知识1基本立体图形 1．（2023春·四川德阳·高一四川省德阳中学校校考阶段练习）以下说法正确的个数为（    ） ①圆柱的所有母线长都相等 ②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 ③底面是正多边形的棱锥是正棱锥 ④棱台的侧棱延长后必交于一点 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023春·安徽滁州·高一滁州市第二中学校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．三棱台有8个顶点 3．（2023春·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期中）下列说法正确的是（    ） A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 B．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 C．棱柱的侧面都是平行四边形 D．直角三角形绕一条边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥 4．（2023春·山东青岛·高一青岛二中校考期中）给出下列命题中，正确的命题是（    ） A．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直的棱柱是正四棱柱 B．侧棱都相等的棱锥是正棱锥 C．底面是正方形，有两个侧面是矩形的棱柱是正四棱柱 D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 5．（2023·全国·高一专题练习）如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，在正三棱柱中，，，由顶点沿棱柱侧面(经过棱)到达顶点，与的交点记为，则从点经点到的最短路线长为（    ） A． B． C．4 D． 7．[多选]（2023·全国·高一专题练习）用一个平面去截正方体，则截面可能是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形 核心知识2直观图 1．[多选]（2023·全国·高一专题练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．三角形的直观图是三角形 B．平行四边形的直观图是平行四边形 C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形 2．（2023·全国·高一专题练习）下列关于平面图形的直观图的叙述中，正确的是（    ） A．等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形 B．若某一平面图形的直观图面积为，则原图形面积为 C．原图形中相等的线段，其直观图也一定相等 D．若三角形的周长为12，则其直观图的周长为6 3．（2023·全国·高一专题练习）如图所示的水平放置的三角形的直观图，是中边的中点，且平行于轴，那么，，三条线段对应原图形中线段，，中（　　） A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AD，最短的是AC 4．（2023春·河南·高一洛阳市第三中学校联考阶段练习）如图，是的直观图，则是（    ） A．正三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．（2023春·安徽·高一安徽师范大学附属中学校考阶段练习）如图，是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（    ） A． B．2 C． D．4 6．（2023春·全国·高一专题练习）若的直观图如图所示，，，则顶点到轴的距离是（    ） A．2 B．4 C． D． 7．（2023春·河南郑州·高一河南省实验中学校考期中）如图，矩形是一个水平放置的平面图形的直观图，其中，，则原图形是（　　） A．面积为的菱形 B．面积为的矩形 C．面积为的菱形 D．面积为的矩形 8．（2023·全国·高一专题练习）如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．四边形的周长为 D．四边形的面积为 9．[多选]（2023春·广西玉林·高一校联考期中）水平放置的的直观图如图所示，其中，，那么原是一个（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．三边互不相等的三角形 D．面积为的三角形 10．（2023春·浙江·高一台州市书生中学校联考期中）如图等腰梯形，，，，，那么该梯形直观图的面积是______. 11．（2023春·浙江·高一校联考期中）平面直角坐标系xOy中线段OA的长为，与x轴所成的夹角为，且，在斜二测画法下，其直观图为线段，则线段的长度为___________． 12．（2023春·高一课时练习）已知正五边形，如图，试画出其直观图． 13．（2023·全国·高一专题练习）用斜二测画