第一章 特殊平行四边形——折叠问题 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :回顾与思考2（折叠问题） 学习目标：运用四边形的性质解决简单的折叠问题 【典型例题】 1．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E． （1）求证：AE=CE； （2）若AB=4，BC=8，求线段AE的长． 2. 如图将矩形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的点F处，折痕是AE，已知AB＝8cm，BC＝10cm． （1）求线段BF的长； （2）求线段CE的长． 3．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm. A．1 B．2 C．3 D．4 【小测过关】 4．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边 的B′处，若∠BFE＝50°，则∠FB′ D的度数是（　） A．50° B．80° C．100° D．130° 5．如图，正方形ABCD的边长为2．点E、F分别在正方形ABCD的边AB、CD上，若四边形EFDA沿直线EF折叠后与四边形EFMG重合，则图中四个三角形△EGH、△HBK、△KMN、△NCF的周长的和为　 　． 6．有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF为菱形． （2）当AB=3厘米，BC=9厘米时，求DE的长． 学习/教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $