第一章 特殊四边形复习导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

一、知识回顾 特殊四边形的复习（1） 平行四边形 菱形 矩形 正方形 性 质 边 对边平行且相等 对边平行，四边相等 对边平行且相等 对边平行，四边相等 角 对角相等 对角相等 四个角都是直角 四个角都是直角 对角线 互相平分 互相垂直平分， 互相平分且相等 互相垂直平分且相等, 判定 1、两组对边分别平行； 2、两组对边分别相等； 3、一组对边平行且相等; 4、两条对角线互相平分. .1、有一组邻边相等的平行四边形。 2、对角线互相垂直的平行四边形； 3、四边相等的四边形； 1、有一个角是直角的平行四边形; 2、对角线相等的平行四边形 3、有三个角是直角的四边形; 1、有一组邻边相等、一个角是直角的平行四边形； 2、对角线相等的菱形； 3、有一个角是直角的菱形 4、有一组邻边相等的矩形； 5、对角线互相垂直的矩形； 对称性 只是中心对称图形 既是轴对称图形，又是中心对称图形 面积 底高 底高 两对角线乘积的一半 长宽 边长边长 两对角线乘积的一半 图形网状关系 二、巩固练习 1.一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是 . 2.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件， 即可推出平行四边形ABCD是菱形，那么这个条件是 ___ . 3.菱形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件， 即可推出菱形ABCD是正方形，那么这个条件是 _____ _ . ( A B C D 第2题 ) 第3题 4. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由． 5. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC． 求证：（1）四边形OCED是正方形； （2）若AB=2，求四边形OCED的面积． 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC， (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若BC=1，∠BAC=30°，求四边形OCED的周长. 7.如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上的动点．延长BC到点F，使得CF=CE.连接DF、BE.延长BE交DF于点G. （1）求证△BCE≌△DCF （2）求证：BE⊥DF； （3）若点G是DF边的中点，AB=1，求CF的长度. 学习/教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $