第一章 特殊平行四边形——中点四边形 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 : 中点四边形 学习目标：1、学会判定中点四边形的形状 2、掌握中点四边形的形状由原四边形的对角线决定 【复习回顾】 1．填一填 （1）三角形两边中点的连线段叫做三角形中位线. （2）定理：三角形中位线 ，且等于第三边的一半. 几何语言表示：∵在△ABC中，DE是中位线 ∴DE∥ ，且DE= 定义：顺次连结四边形各边中点所得到新四边形称为中点四边形 【我尝试,我成功 】 2． 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点. 求证：四边形EFGH为平行四边形. 3．已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC=BD. 猜想：四边形EFGH为 形，并证明. 4．已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC⊥BD. 猜想：四边形EFGH为 形，并证明. 5．小结：中点四边形的形状是由原四边形的 决定的， （1）如果原四边形的对角线相等，则所得中点四边形是 形； （2）如果原四边形的对角线垂直，则所得中点四边形是 形； （3）如果原四边形的对角线又垂直又相等，则所得中点四边形是 形； （4）如果原四边形的对角线既不相等又不垂直，则所得中点四边形是 形. 【课堂小测】 6．（1）任意四边形的中点四边形都是________；（2）平行四边形的中点四边形是__________； （3）矩形的中点四边形是________________；（4）菱形的中点四边形是________________； （5）正方形的中点四边形是______________. 7．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的中点四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 8．若顺次连接一个四边形边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形（　　） A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．对角线一定垂直 D．对角线一定相等 9.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并把它画出来. 学习/教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $