1.3 正方形的性质与判定（2） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 : 正方形的性质与判定（2） 学习目标：掌握正方形的判定定理，并会运用判定定理解决简单问题 【复习回顾】 1．正方形的定义： 的平行四边形是正方形. 几何语言：∵在□ABCD中 ， ∴ 2.正方形的判定方法： 定义：有一组邻边相等且有一个角等于90°的平行四边形是正方形. 几何语言：∵在平行四边形ABCD中 ∴ 定理：有一组邻边相等的矩形是正方形. 几何语言：∵在矩形ABCD中 ∴ 定理：对角线互相垂直的矩形是正方形. 几何语言：∵ ∴ 定理：有一个角是直角的菱形是正方形. 几何语言：∵ ∴ 定理：对角线相等的菱形是正方形. 几何语言：∵ ∴ 3． 如图，▱ABCD，从下列四个条件：从①AB＝BC，②∠ABC＝90°， ③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，不能使▱ABCD为正方形的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 4．已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求证：四边形BECF是正方形. 【课堂小测】 5．如图，在正方形ABCD中，E，F，G,H分别在它的四条边上，且AE＝BF＝CG＝DH.四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？ 6. 已知：如图，△ABC，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F. 求证：四边形CEDF是正方形. 学习/教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $