1.2 矩形的性质及判定（运用1）导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :矩形的性质及判定（运用1） 学习目标: 1、会证明矩形的判定定理2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题. 【知识回顾】 1． 矩形的性质有： （1）具有平行四边形的所有性质. （2）矩形的四个角都是 ； （3）矩形的对角线 ； （4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的 . 2．矩形的判定方法有： （1）定义： （2）对角线: （3）角: 【知识运用】 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积. 4.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AB＝6，BC＝8，P，Q分别为AO，AD的中点，求PQ的长度． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB.试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论. 6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形． 7. 如图，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，DE=AC，求证：四边形OCED是矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $