1.2.2 矩形的判定 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :矩形的判定 学习目标: 1、会证明矩形的判定定理2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题. 1、矩形的定义：有_____________________的________________叫做矩形. 几何格式：∵在 ABCD中    _____________________    ∴  ABCD是矩形 【证明判定定理】 (提示：矩形的定义是我们证明的依据.) 2、判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形 已知：如图，在ABCD中,AC，BD是它的两条对角线，AC=BD 求证： ABCD是矩形 证明： 几何语言：∵在  ABCD中  __________________ ∴  ABCD是矩形 3、判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。 已知：如图，在四边形ABCD中, ∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形 证明： 几何语言: ∵在四边形ABCD中 ____________________      ∴四边形ABCD是矩形 4.如图，有下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD，从中选取1个作为补充条件，使ABCD为矩形，其中正确的是_______ 5．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定ABCD是矩形的是（　　） A．OA＝OB B．∠ABC＝90° C．∠ABC＝∠BCD D．AB＝AD 6.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形， 求证：四边形ABCD是矩形 7.已知，在ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形. 8．已知：△ABC中，点D是BC边上的一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F， 若∠B+∠C＝90°，求证：四边形AEDF是矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $