1.1.3菱形应用（2） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 : 菱形的应用(2) 目标:熟练掌握菱形三种判定方法. 【知识准备】 一．三角形中位线定理: ∵DE是⊿ABC的中位线 ∴DE∥BC, DE=BC 二．菱形的判定有的三种切入方式: (1). □ABCD+邻边相等→菱形 (2).□ABCD+对角线垂直→菱形 (3). 四边形ABCD+四边相等→菱形 【课前小测】 1.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　） A．AB＝BD B．AC＝BD C．∠DAB＝90° D．∠AOB＝90° 2.如图，要使平行四边形ABCD变为菱形，需要添加的条件是（　　） A．AC＝BD B．AD＝BC C．AB＝CD D．AB＝BC 3.不能判定一个四边形是菱形的条件是（　　） A．四条边相等 B．对角线互相平分且有一组邻边相等 C．两组对边互相平行，且一组邻边相等 D．对角线互相垂直 【尝试学习】 4.已知：如图，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点.求证：四边形EFGH是菱形. (你有几种方法?) 5.已知平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与BC，AC，AD相交于点E、O、F. 求证：（1）△AOF≌△COE；（2）四边形AECF是菱形. 学科网（北京）股份有限公司 $