1.1.1 菱形的性质 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :菱形的性质 目标:菱形性质的证明与运用 【知识回顾】 1、菱形的定义：有一组 相等的平行四边形是菱形. 菱形也是平行四边形，所以菱形具有平行四边形的所有性质. 除此之外菱形还有什么特别的性质呢？ 【做一做】 2.用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？ 它有 条对称轴 , 对称轴之间有什么位置关系？ （2）通过折纸，我们发现：菱形的四条边 ，对角线 . 3.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD （2）AC⊥BD 定理：菱形的四条边___________, 菱形的对角线___________ 几何语言：∵__________________________ ∴__________________________ 【性质运用】 4．下列性质，菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6， 则OB=_____；OA=_____；AB=_____；这个菱形的周长是_____. 6.如图，已知菱形ABCD的周长等于24cm，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°， （1）求AB和AC的长； （2）连接BD，求对角线 BD的长. 7.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 求证：AC平分∠BAD和∠BCD. 8．如图，四边形ABCD为菱形，点E，F分别为边DA，DC上的点，DE＝DF，连接BE，BF，求证：BE＝BF． 【课堂小结】1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2、菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质. 边： 角： 对角线： 对称性： 3、 应用菱形的性质可以进行计算和推理 学科网（北京）股份有限公司 $