第六章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第六章平行四边形（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．3∶4∶3∶4     B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3 2．如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（      ） A．6 cm B．12 cm C．4 cm D．8 cm 3．下列四个命题： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 其中正确的命题个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，在中，分别是的中点，点在上，是的角平分线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，E，F，G，H为四边形各边的中点，若对角线的长都为20，则四边形的周长是（    ） A．80 B．40 C．20 D．10 6．□ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（    ） A．△AOB≌△BOC B．△AOB≌△COD C．□ABCD是中心对称图形 D．△AOB与△BOC的面积相等 7．如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（    ） A．只与、的长有关 B．只与、的长有关 C．只与、的长有关 D．与四边形各边的长都有关 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在平行四边形ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．为了测量水池的宽，在水池外找一点，点，分别为，的中点，测得，则水池的宽为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在▱ABCD中，AD＞AB，用直尺和圆规在边AD上确定一点E，使AE＝AB，则下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在周长为20cm的中，，AC、BD相交于点O，，交AD于点E，则△ABE的周长为（　　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 12．如图，折叠，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA的延长线上点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若的面积是8，则下列结论：①四边形AEHG是平行四边形：②；③设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是；④若，则点E到BG的距离为1． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为F.若∠DAF＝50°，则∠B等于____． 14．如图，将几个全等的正八边形进行拼接，相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．设正方形的边长为1，则该图形外轮廓的周长为______；若n个全等的正多边形中间围成的图形是正三角形，且相邻的两个正多边形有一条公共边，设正三角形的边长为1，则该图形外轮廓的周长是 ______． 15．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD ，∠ADC=，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当点P运动到BC中点时，PAD的面积为________ 16．如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C'处，若∠1=∠2=50°，则∠C=_______． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为________． 18．如图，中，为边上的中线，点在上，连接交于点，，，若，，则的长为______． 19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点F为线段AD上的动点，若△BEF是以BE为腰的等腰三角形，则点F的坐标为____． 20．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点G，连结，取中点E，连结．若所在直线垂直于，则_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．（1）如图（1），在△A