2.5 一元二次方程的根与系数的关系 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 : 一元二次方程的根与系数的关系 学习目标：1.理解推导根与系数关系公式；2. 能利用根与系数关系公式解决简单的问题。 一、【试一试】 1.用公式法求解方程， 二、【想一想】 2. 对于一般情况：一元二次方程 (a≠0)，当△=b2-4ac时， 方程的根为 两根之和 =　 　=　 　． 两根之积 =　 　=　 　． 一元二次方程的两个实数根与系数的关系也可以称作韦达定理 三、【做一做】 1．已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是2．则此方程的另一个根为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．设方程x2+5x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．5 B． C．﹣5 D．﹣2 3．方程x2+3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1x2等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 5．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则x1x2﹣x1﹣x2的值为（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7 6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 7．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则2x1+2x2﹣x1x2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 8．实数m，n是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则多项式mn﹣m﹣n的值为 　 　． 9．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为 　 　． 10．已知a，b是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $