2.2.1解一元二次方程--配方法(1) 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 : 2.2.1 解一元二次方程--配方法(1) 目标: 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 【知识回顾】 1．默写完全平方公式： 这两个公式也可以反过来用！！！ 2．填适当的数，使得下列等式成立。 （1）+12x+ =(x+6)； （2）—8x+ =(x — )； （3）+ =(x+ )； （4）—x+ =(x— )。 观察上面等式的左边：二次项的系数都是1，常数项和一次项系数有什么关系？请写出来。 . 【新知学习】 3．你能解方程： 吗？ 解: 移项,得：______________________________________ 两边同加 ,得: ______________________________________ 配成完全平方（配方）得: ______________________________________ 两边开平方,得: ______________________________________ 得两个一元一次方程：______________________________________ 所以,方程的解: ______________________________________ 上述通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫配方法.. 其关键是配方---两边同时加上一次项系数一半的平方. 【巩固训练】用配方法解下列方程： 5、 6、 7、 8、 【方法总结】配方法步骤: 1、移——移项，一般来说将常数项移到方程右边，其余在左边 2、加——方程两边同时加上一次项系数一半的平方. 3、配——左边配成完全平方 4、开——使用直接开平方法解方程 【知识提升】 9、游行队伍原有8行12列，后又增加了69人，已知队伍增加的行，列数相同，问队伍增加了几行几列？ 学科网（北京）股份有限公司 $