第十六章 二次根式 单元检测试题 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在实数范围内要使 成立，则a的取值范围是（　　） A．a=2 B． C． D． 3．计算 的结果是(　　) A．3 B． C．2 D．3 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7、对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（       ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（　　） A． B． C．1 D． 8．估算 － （　　） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在5和6之间 D．在8和9之间 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 12．如果一个长方形的面积为，它的长是，那么这个长方形的周长是_________． 13．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则_______． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 18．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为2cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为___cm2． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简． 23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　 　，b＝　 　． （2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值． （3）化简：和． 24．观察下列式子的变形过程，然后回答问题： 例1： 例2：，， （1）______；______； （2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子； （3）利用上面的结论，求下面式子的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A A C B C C 二. 填空题 11．x≥－3　 12． ∵一个长方形的面积为，它的长是 ∴长方形的宽为： ∴这个长方形的周长是： 13．12 由题意得，解得， ∴7+5=12， 故答案为：12. 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3. 17．2044 18．2