3.2质数与合数（同步练习）苏教版五年级下册数学

苏教版五年级下3.2质数与合数 一、选择题（共10题） 所有的合数都是偶数吗？以下例子 可以说明：一个数是合数但未必是偶数． A． B． C． 的和是偶数， —定是 A．奇数 B．偶数 C．质数 的倍数是 ． A．合数 B．质数 C．可能是质数也可能是合数 当 为非 自然数时， 一定是 A．奇数 B．偶数 C．合数 两个不同的质数相乘，积一定是（ ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 20以内的质数一共有（ ）个。 A．8 B．9 C．10 两个奇数的积一定是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 正方形的边长是质数，它的面积一定是 A．质数 B．合数 C．既不是质数也不是合数 都是合数，又是互质数，而且它们的最小公倍数是 ． A． 和 B． 和 C． 和 把24分解质因数，正确的是（ ）。 A．24＝4×2×3 B．2×2×2×3＝24 C．24＝2×2×2×3 二、填空题（共4题） 小于 的最大质数是 ，大于 的最小合数是 ． 两个质数的和是 ，积是 ，这两个质数分别是 和 ． 下面是几盒乒乓球的个数，哪几盒可以包装成每袋 个以上并且个数相等的小包？哪些不可以？为什么？ 可以分的有 ，理由是 ． 不可以分的有 ，理由是 ． 在 ，，， 这四个数中 是 的因数，其中 是质数。 三、判断题（共3题） 是质数，因为它没有因数．（ ） 两个质数的和一定是偶数．（ ） 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．（ ） 四、解决问题（共3题） 分解质因数． ；；； 一个长方形的周长是 米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？ 将 ，，，，，，， 这八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等．你知道怎样分组吗？请写出分组过程． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】 是质数， 是合数也是偶数， 是质数． 2. 【答案】A 【解析】 的和是偶数， 是奇数，奇数 奇数 偶数． 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】B 【解析】【提示】此题考查的是认识质数与合数。 【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数叫做合数。两个不同的质数相乘所得的积的因数为：1、这两个质数、所得的积本身，所以两个不同的质数相乘，积一定是合数。故此题选B。 6. 【答案】A 【解析】提示：此题考查的是质数合数的认识。 解答：20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，一共8个。故此题选A。 7. 【答案】A 【解析】提示：此题考查的是两数和差的奇偶性。 解答：和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±偶数＝偶数。所以奇数×奇数可以看作奇数个奇数的和，可以分解为偶数个奇数的和加一个奇数，偶数个奇数的和为偶数，所以最后为：偶数+奇数＝奇数。所以两个奇数的积一定是奇数。故此题选A。 8. 【答案】B 【解析】正方形的边长是质数，它的面积 ， 根据质数与合数的意义，质数有 个约数，合数有 个或 个以上约数； 质数乘以质数的积的一定有 和它本身两个数约数，还含有这个质数， 所以 至少含有 个约数，即 是合数． 正方形的边长是质数，它的 ， 含有 和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少 个约数，质数 是合数， 所以正方形的边长是质数，它的面积是合数． 9. 【答案】C 【解析】根据合数的意义，一个数，如果除了 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，A，C两个数都是合数；再根据互质数的意义，公因数只有 的两个数叫做互质数，只有C两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积． 和 都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是 ． 10. 【答案】C 【解析】提示：此题考查的是分解质因数。 解答：分解质因数就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。24分解质因数的过程如下： 所以24＝2×2×2×3。故此题选C。 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 ； 【解析】在自然数中，除了 和它本身外， 没有别的因数的数为质数， 据此意义根据题目中的条件确定即可． ，又 ， 所以这两个数是 ，． 13. 【答案】第 盒、第 盒；它们乒乓球的个数为合数；第 盒、第 盒；它们乒乓球的个数为质数 【解析】每盒 个以上并且个数相等意味着乒乓球的个数可以被 以上并且不是它本身的自然数整除，此时乒