1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.2特殊角的三角函数值 目标：掌握30°，45°，60°的三角函数值的推导；熟练运用特殊三角函数值与三角函数公式解题 一、回顾与复习 在直角三角形中： 1. 角的关系：直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=___________ 2.边的关系：______________________________ 3.边与角的关系：sinA= ; cosA = ;tanA = ; （用a、b、c表示） 4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 二、新知探究 5.在下图的两个三角形中，各知道一条直角边长为1，请你算出另两条边的长度，并标到对应的边的旁边。 6.根据题5的计算结果，你能推导出30°、60°、45°角的三角函数值吗？ 角 sin cos tan 30° 45° 60° 三、小试牛刀 7.若tan=,则锐角= ; 若cosβ=,则锐角β= 8. 如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600. 则B,C间的距离是 . 计算： 9. 　　　　　10. sin2600+cos2600+tan450 11. 四、课后练习 12.若tan=,则锐角= ; 若cosβ=,则锐角β= . 13.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是________________ 14.三角形在网格中的位置，如图示，则的值 （ ） A. B. C. D. 15.已知一斜坡的坡度i=1:1，那么该斜坡的坡角的度数为________ 16.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　） A．9m B．6m C．m D．m 17．如图，若点A的坐标为（1，），则tan∠1=　 　，∠1=　 　． 计算：18. 2cos30°＋cos60°－2tan45° 　　　　　　　19. 20.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树有多高? 学习/教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $