1.1.2.三角函数—正弦、余弦 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.1．2三角函数---正弦，余弦函数 目标：掌握正弦、余弦的概念，掌握直角三角形边与角之间的关系 一、回顾与思考 1. 二、探究新知： 2.如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定（即）.此时,其它边之间的比值也确定吗?请你说明一下的值是否也确定？ 结论：在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. 三、形成概念：（如上图） 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即= 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即= 三角函数：锐角A的正弦,余弦,正切都是∠A的三角函数. 四、想一想 4. 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗? 如果有关系，是怎样的关系？ sinA的值越________,梯子越陡. cosA的值越________,梯子越陡.（注意：图中AB与为梯子的长度） 当锐角A变化时，相应的正弦、余弦、正切也随之变化. 五、练习巩固 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是__________ 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则角A的三角函数值分别 为sinA=__________，cosB=__________，tanA=__________ 7.如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AB=200,sinA=0.6.求BC的长. 8. 如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: 六、检测反馈 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则（ ） A. B. C. D. 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 12. 在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, ，求△ABC的周长和面积. 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°,请证明： （1） （2） 学习/教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $