2.比例（基础版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（北师大版）

2.比例（基础版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、比例的认识 1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 2、认识比例的项。 在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本性质。 二、比例的应用 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2、解比例的方法： （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 三、比例尺。 1、比例尺的意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 3、比例尺的应用。 （1）图上距离=实际距离×比例尺。（2）图上距离∶实际距离=比例尺。（3）实际距离=图上距离÷比例尺。 四、图形的放大和缩小。 1、图形的放大与缩小的意义。 （1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。 （2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。 （3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 2、图形放大或缩小的方格。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 专项练习 一．选择题（满分10分，每小题2分） 1．已知，在下面各比中，能与组成比例的是　　 A． B． C． D． 2．在比例尺是的图纸上，一个正方形的面积为64平方厘米，那么它的实际面积是　　平方米 A．64 B．640 C．6400 D．64000 3．把一个长、宽的长方形按的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的　　倍。 A．3 B．6 C．9 D．18 4．一个长方形舞蹈教室，长16米，宽12米，选用　　的比例尺画在练习本上比较合适。 A． B． C． D． 5．如果甲数乙数，那么，甲数：乙数　　 A． B． C． D． 二．判断题（满分5分，每小题1分） 6．与能组成比例。 　　 7．在比例中，两个外项不变，一个内项缩小为原来的，另一个内项也缩小为原来的，比例依然成立。 　　 8．任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。 　　 9．一个圆形花坛按的比例尺画在图纸上，图上的面积与实际面积的比也是。 　　 10．一个平行四边形按放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。 　　 三．填空题（满分17分） 11．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是 　　。 12．小学数学考试满分100分，把90分及以上分数记为档，照这样计算，初中数学至少考到 　　分才是档（初中数学满分120分）。如果小刚在小学考了80分，哥哥在初中考了90分，　　考的好一些。 13．（3分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，已知圆柱的高是，圆锥的高是 　　； 一个圆锥的底面周长是，高是，它的体积是 　　； 把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到的图形的面积是 　　平方厘米。 14．（4分）（1）如果、均不为，那么　　　　。 （2）36的因数有 　　，从中选4个不同的数组成比例是 　　（写出一个即可）。 15．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是 　　元。 16．一个梯形的面积是，如果先把这个梯形先按放大，再按缩小，则最后得到图形面积是 　　。 17．我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为，则两地之间的实际距离大约是 　　。 18．在比例尺是千米，图上距离1厘米，表示实际距离 　　千米，实际距离是图上距离的 　　倍；实际距离300千米，图上距离 　　厘米。 19．在一幅比例尺是的图纸上，2.5毫米的零件应画 　　厘米。 20．一个正方形的边长是，把它的边长放大到原来的3倍后，面积是原来的 　　倍。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）解方程。 五．操作题（满分8分，每小题8分） 22．（8分）画一画。 （1）按的比画出长方形缩小后的图形。 （2）按的比画出平行四边形放大后的图形。 六．解答题（满分54分） 23．（6分）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求