2.因数与倍数（基础版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（人教版）

2.因数与倍数（基础版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、因数与倍数。 1、如果a÷b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么，b，c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数是相互依存的。 2、找一个数的因数的方法。 （1）列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。 （2）列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商没有余数，这些除数和商都是该数的因数。 3、表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合法。 4、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5、找一个数的倍数的方法。 用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；也可以用一个非零自然数除以这个数，如果商没有余数，那么被除数就是这个数的倍数。 6、表示一个数的倍数的方法:(1)列举法;(2)集合法。 7、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征。 1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 3、用一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、拓展。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位上是0或5； 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。 综上所述，同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 三、质数与合数及运算性质。 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、用“排除法”找100以内的质数：（1）先画去“1”，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外）这样剩下的数就是100以内的质数。 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 4、两数之和的的奇偶性。 两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。 奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数 5、两数之积的的奇偶性。 奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数 6、判断多个自然数之和的奇偶性。 偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共10分） 1．北京2022年冬奥会，我国体育代表团取得了16金、8银、13铜共37枚奖牌的佳绩，位列奖牌榜第一。奖牌枚数16、8、13都含有因数（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．5 2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（    ）。 A．75 B．90 C．95 D．96 3．一个合数（    ）因数。 A．只有一个 B．只有2个 C．只有3个 D．至少有3个 4．下面说法正确的是（    ）。 A．所有的偶数都是合数 B．整数都比分数小 C．两个奇数的差一定是奇数 D．是4的倍数一定是偶数 5．有2、4、6、9四张卡片，李明对张聪说：“如果摸出的数是2的倍数算我赢，如果摸出的数是3的倍数，算你赢。”你觉得这样公平吗？（    ） A．不公平 B．公平 C．碰运气，没什么公平不公平 D．无法判断 二、判断题（每题1分，共5分） 6．掷骰子时（六个面分别标有1~6数字），掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。( ) 7．4的倍数都是2的倍数。( ) 8．算式5.6÷0.8＝7，那么0.8和7是5.6的因数。( ) 9．偶数一定是合数，7的倍数一定是合数。( ) 10．一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。( ) 三、填空题(共21分） 11．方老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付254元。营业员算的钱是( )的（填“对”或“错”），理由是( )。 12．一个数的最大因数除以它的最小倍数，商是( )。 13．(5分)从数字卡片4、0、7、5中选取三张，按要求组成三位数。（每小题写两个数） (1)奇数：( )。 (2)偶数：( )。 (3)5的倍数：( )。 (4)3的倍数：( )。 (5)同时是2，3和5的倍数：( )。