数学（沪教版2020B卷）-学易金卷：2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册~必修第三册第10章 空间直线与平面。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知，若与的终边相同，且，则______ 2．设复数满足则_______. 3．已知，则______． 4．已知单位向量满足，则向量的夹角为______． 5．已知是两条不同直线，､是两个不同平面，对下列命题： ①若，则. ②若，则且. ③若，，则. ④若，则. ⑤若，则. 其中正确的命题是___________（填序号）. 6．方程在区间上的所有解的和为_____． 7．在中，角，，的对边分别为，，.若，则角的度数为___. 8．如图，已知四棱锥中，为矩形，平面，，异面直线与之间的距离为___________. 9．已知复数满足，则在复平面内复数对应的点所在区域的面积为_____． 10．已知函数（其中为常数，且）有且仅有个零点，则的最小值为_______ 11．如图，向量与的夹角为， ,，是以为圆心、为半径的弧上的动点，若，则的最大值是________. 12．设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为，其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，. ①直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等； ②若，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为； ③若，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为； ④若四面体在点处的离散曲率为，则平面. 上述说法正确的有______（填写序号） 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．已知角、是的内角，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 14．下列说法错误的是（    ） A．若复数，则 B．若复数，则 C．若平面向量，则 D．若平面向量，则 15．已知正方体，点P在直线上，Q为线段BD的中点．则下列说法不正确的是（    ） A．存在点P，使得 B．存在点P，使得 C．直线PQ始终与直线异面 D．直线PQ始终与直线异面 16．将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题4分，第3小题6分. 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的严格减区间; (3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围. 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点． (1)求证：平面平面； (2)若平面平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小． 19．（本题满分14分）本题共有2个小