6.2.1平行四边形的判定 课件 -2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第1课时 北师大版 数学 八年级下册 6.2平行四边形的判定 第六章 平行四边形 学习目标 1.平行四边形判定方法的探究.（重点） 2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点） 一、导入新课 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 对称性 平行四边形是中心对称图形 对角线 知识回顾 一、导入新课 学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家都困惑了…… 二、新知探究 活动1：用两根长30cm的木条和两根长40cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流. 30cm 40cm 猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 5 已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. A B C D 连接BD， 在△ABD和△CDB中, AB=CD BD=DB AD=CB ∴△ABD≌△CDB(SSS). ∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4. ∴AB∥ CD , AD∥ CB ∴四边形ABCD是平行四边形. 证明： 1 4 2 3 二、新知探究 二、新知探究 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD， AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 平行四边形判定定理1 B D C A 总结归纳 二、新知探究 活动2：将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形. A B C D 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 二、新知探究 ∵AB//CD, ∴∠1=∠2. 又AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS）. ∴BC=DA. ∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形. D A B C 已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC. 1 2 二、新知探究 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD， AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 平行四边形判定定理2 B D C A 总结归纳 卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选出四根来制作，可是他不知道该怎样选，请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形木框，为什么？ 7cm 4cm 3cm 3cm 5cm 4cm 阅读思考 二、新知探究 4cm 4cm 4cm 4cm 3cm 3cm 3cm 3cm 发现：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形. 二、新知探究 三、典例精析 例1 已知：如图，在▱ABCD中，点E,F分别为AD和CB的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形. D A B C E F 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，即DE∥BF ∵点E,F分别是AD，BC的中点， ∴DE＝AD，BF= BC， ∴DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 三、典例精析 D A B C E F 例2 如图，AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？为什么？ 求证：四边形BFDE是平行四边形. 解：∵AC=BD, AB=CD ∴四边形ABDC是平行四边形 ∴AB∥CD，AC∥BD ∵CD=EF,CE=DF ∴四边形CDFE是平行四边形 ∴CD∥EF,CE∥DF ∵CD∥EF,AB∥CD ∴EF∥AB 四、当堂练习 1．能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD B 2．下列叙述正确的的有（ ） ①对角线互相垂直的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 C 四、当堂练习 3．在四边形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm．当BC＝______cm，CD＝______cm 时，四边形ABCD为平行四边形． 4．在四边形ABCD中，AD＝BC，BD为对角线，∠ADB＝∠CBD，则AB和CD的关系为_________． 8 4 相等 五、课堂小结 平行四边形的判定 定义法 判定理理