8.2 消元----二元一次方程组 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课题8.2 消元——解二元一次方程组（1） 【学习目标】 1．了解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 2．会用代入法解二元一次方程组. 【前置学习】 一、基础回顾 1．什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？ 2．把3x+y=7写成用含x的代数式表示y的形式为y=__________；改成用含y的代数式表示x的形式为x=__________； 二、问题引领： 对于87页引言中的问题，如果直接设两个未知数：（即设胜场、负场）可以列出方程组，那么解决这个实际问题的关键就是怎样解上述的方程组？ 三、自主学习： 请你认真阅读教材91-92页例2以上内容,边学边思考下列问题： 1.由这个二元一次方程组 x+y=10 ① 能不能得到方程2X+（20-X）=16？如何得到？ 2x+y=16 ② 从中你能看出二元一次方程组与一元一次方程有怎样的联系？ 2.在求方程组中的未知数的值时，你会有一个怎样的想法？这种想法就是 . 3.什么叫代入消元法（代入法）？ 4.在例1中，哪一个方程中，未知数的系数最简单（系数为1或－1）？对于这样的一个方程，是用含x的式子表示y更简单？还是用含y的式子表示x更简单？ 5.通过对例1的学习，你会用代入消元法解二元一次方程组吗？ 四、疑难摘要：_____________________________________________ 【学习与探究】 一、合作交流、解决困惑： 1.小组交流： 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白（不懂）？ 2.班级展示与教师点拔： 展示一：二元一次方程组与一元一次方程有怎样的联系？在求方程组中的未知数的值时，你会有一个怎样的想法？这种想法就是 . 展示二：例1 用代入法解方程组 （1） （2） 教师点拨： 二、当堂训练，巩固新知： 教材93页练习第1，2题 三、反思总结，深化提炼： 通过本节课的学习，你学会了什么？（学到了哪些知识、方法） 【自我检测】 1．方程5X-3Y=7，变形可得X=_________，Y=__________. 2．把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 （1）3x+2y=6 (2)5x-3y=x+2y 3．解方程组 应先消去_____,把______代入_________. 4．教材97页习题8.2第2题 5.方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1的公共解是____________. 6．若 是方程组 的解，则k=______,m=________. 7．若∣x+y-2∣+(2x-3y+5)2 =0,则x=______,y=_______. 【应用拓展】 8．已知方程组 与方程组 的解相同，求m、n的值。 学科网（北京）股份有限公司 $