2023年九年级中考数学专题复习：圆专项训练

2023年九年级中考数学专题复习：圆 专项训练 一、单选题 1．如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（    ） A．2 B． C．4 D．10 2．如图，是的直径，点C、D在上，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中半径与弦垂直于点，且，，则的长是（    ） A． B．2 C．3 D．4 4．如图，是的直径，于E，，，则为（    ） A．17 B．30 C．34 D．36 5．如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，图中⊙O的弦共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，则半径OC=（　　） A．8.5cm B．8cm C．9.5cm D．9cm 8．如图，是的直径，，点在上，是的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 10．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（    ） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 11．如图，是⊙O的直径，交⊙O于点，于点，下列说法不正确的是（    ） A．若，则是⊙O的切线 B．若，则是⊙O的切线 C．若，则是⊙O的切线 D．若是⊙O的切线，则 12．如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，则∠ABO＝________． 14．如图，已知的弦、相交于点，，，，切于点，与的延长线交于点，，那么的长________． 15．如图，ABC是圆O的内接三角形，连接OA、OC，若∠AOC =∠ABC，弦AC=则圆O 的半径为__________． 16．如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为______． 17．如图，为圆O的直径，弦于点E，，，则直径的长是____________． 18．如图，已知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线与高的夹角θ为30°，则圆锥的侧面展开图的面积是_____． 三、解答题 19．如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于两点，已知． (1)求与的长； (2)连接，求圆内接四边形的面积． 20．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且． (1)求证：是的切线． (2)若，平分，求线段的长． 21．如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点． (1)求证：与相切； (2)求出与的数量关系，并说明理由． 22．已知：如图，为的直径，与相切于点C，交延长线于点D，连接，，平分交于点E，过点B作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，求线段的长． 23．如图，是的直径，，都是上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 24．如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，于，，． (1)求证：是的切线； (2)求直径的长． 25．如图，在中，与分别相切于点E，F，平分，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径是2，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $