8.1 二元一次方程组 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课题8.1 二元一次方程组 【学习目标】 理解二元一次方程和二元一次方程组的概念；了解二元一次方程和二元一次方程组的解的概念. 【前置学习】 一、基础回顾： 1．一元一次方程：只含有_____个未知数，并且未知数的次数都是_____的方程；使一元一次方程左右两边相等的___________叫做一元一次方程的解。 2．列一元一次方程解决下列问题: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 二、问题引领： 我们知道利用方程解决实际问题时，列方程是个关键环节，对于上面“基础回顾”中的问题2，我们可以用一元一次方程来解决，但列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？这是我们今天要探究的问题。 三、自主学习： 请你认真阅读课本87页引言及88-89页内容,边学边思考下列问题： 1．什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？ （1）下列各式是二元一次方程的是（ ） 3x＋2y 2－x+3+5=0 3x-4y=z x+xy=1 x2+3x=5y 7x-y=0 （2）下列方程组是二元一次方程组的是（ ） 2．什么叫二元一次方程的解？一个二元一次方程有多少个解？什么叫二元一次方程组的解？ 3．方程组的解的是（ ） A． B． C． D． 四、疑难摘要：_______________________________________________________ 【学习与探究】 一、合作交流、解决困惑： 1．小组交流： 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白（不懂）？ 2．班级展示与教师点拔： 展示一：P89页练习. 展示二：求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 二、当堂训练，巩固新知： 1．习题8.1第1．2题. 2．方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值. 三、反思总结： 通过本节课的学习，你学会了什么？（学到了哪些知识、方法） 【自我检测】 1．若x－2y=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 2．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 3．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 4．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，�则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． 5．方程组的解是其中，y的值被墨渍盖住了，则p=_______． 6．方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围. 7．教材90页习题8.1第3、4题 【应用拓展】 8．足球联赛中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场、平了几场、负了几场？ 学科网（北京）股份有限公司 校门口 国旗杆 教学楼 实验楼 图书馆 . . . . . 北 _1172458911.doc B· 缉私艇 北 A· 可疑船 _1201695043.doc B· 缉私艇 北 A· 可疑船 _1201748002.doc B· 小明家 北 A· 大勇家 _1202921342.doc B· 小明家 北 A· 大勇家 _1202921440.doc B· 小明家 北 A· 大勇家 . . . X y 200 B . A E O D C $