（期末培优课堂）专题07《三角形、平行四边形和梯形》-2022-2023学年四年级数学下册高频易错真题核心专题手册（学生版+教师版）苏教版

专题07 三角形、平行四边形和梯形 知识点一：三角形的认识 1.定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。 2.三角形的高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。任意一个三角形都有三条高。 3.三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。 4.三角形的内角和：三角形的内角和等于180° 5.三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 6.三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。任意一个三角形至少有两个锐角。 7.等腰三角形和等边三角形和等腰直角三角形： 两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也 都相等（每个角都是 60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90° 等腰三角形的顶角=180°－底角×2 等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 多边形的内角和=180°×（边数－2） 知识点二：平行四边形的认识 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。 2.特征：平行四边形有4条边，4个角；平行四边形的两组对边分别平行且想等；平行四边形的两组对角分别相等。 3.平行四边形容易变形（不稳定性）：生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。 4.用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形，正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 知识点三：梯形的认识 1.定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。 2.梯形的分类及特征：两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴；有一个角是直角的梯形叫直角梯形，直角梯形有两组邻边互相垂直 3.两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。 攻略一：三角形的概念及特征 1、三角形是由3条线段围成的，而且3条线段必须是首尾相连的。 2、从三角形的一个顶点到对边的线段中，只有垂直线段才是高。 3、三角形有三个顶点，三条边，从任意一个顶点都可以作对边的垂直线段，因此三角形有三条高。 4、三角形任意两边之和一定大于第三边。 攻略二：三角形的分类和内角和 1、钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°，直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。 2、任意一个三角形的内角和都等于180°。 3、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 4、三角形按角分类时，每一类三角形中都至少有两个锐角。 5、等腰三角形两腰所夹的角叫顶角。 6、两条边相等的三角形叫等腰三角形，与角的大小无关。在钝角三角形、锐角三角形和直角三角形中，如果有两条边相等，就可以称为等腰三角形。 7、不能说三角形分为等边三角形、直角三角形和钝角三角形，因为它们分类的标准不相同，所以无法这样分类。 攻略三：平行四边形和梯形 1、平行四边形有无数条高，但过一个顶点向每条对边都只能画一条高。 2、平行四边形的两组对边都必须平行。 3、判断梯形的标准是有且只有一组对边平行的四边形。 4、梯形的高必须是垂直于两底的线段。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•澄迈县月考）任意一个三角形中至少有（　　）个锐角。 A．3 B．2 C．1 2．（1分）（2022秋•渑池县期末）下面说法不正确的是（　　） A．长方形是特殊的平行四边形 B．捏住平行四边形木框的两个对角反方向拉，它的周长不变 C．两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形 3．（1分）（2022秋•盘龙区期末）如图中a∥b，关于图形的个数，下列描述错误的是（　　） A．有2个三角形 B．有一个平行四边形 C．有2个梯形 D．有3个梯形 4．（1分）（2022春•思明区期末）在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形。如果第