浙江省仙居县白塔中学2022-2023学年八年级下学期5月阶段性成果展示数学试题

仙居县白塔中学2022学年第二学期八年级阶段性成果展示 数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列根式为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下面各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．，，4 D．6，10，8 3．下列曲线中，不是的函数的是（　　） A．B．C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝55°，那么∠B的度数是（　　） A．55° B．45° C．125° D．145° 5．下列运算中，正确的是（　　） A．÷＝2 B．＝±5 C．5−＝5 D．−＝ 6．下列命题中的假命题是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（　　） 第4题图 第7题图 第9题图 A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 8．对于命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，小明的证明过程（　　） 已知：如图，在四边形中，且 求证：四边形是平行四边形． 证明：连接，在和中， ∵，∴ ∵， ∴ ∴ ∴四边形是平行四边形 A．已经严谨，不用补充 B．应补充“” C．应补充“” D．应补充“” 9．如图，点 是矩形 的对角线 的中点， 是 边的中点， ， ，则线段 的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 10．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（　　） A．①③ B．②③ C．③ D．①②③ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．如果有意义，那么x的取值范围是　 　． 12． 13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是　 　（只填写一个条件）. 14．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了10升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是　 　． 15.如图，将平行四边形进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，若 ，则线段的长度为　 　． 第13题图 第15题图 第16题图 16． 如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作……照此规律作下去，则　 　． 三、解答题（第17----20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24第14分，共80分） 17．计算 （1） （2）． 18.如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交 于点 ．求证： ． 19．如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 20.如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图 ①和图②中各画出一个格点ABC，使ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求： （1） 在图①中画出的三角形的两条直角边的长度均 为有理数（画出一个即可）； （2）在图②中画出的三角形的两条直角边的长度均 为无理数（画出一个即可）． 21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE. （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长. 22．在正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点． （1） 如图 1，若 AD=4，求 DE 的长．图 1 图 2 （2） 如图