第二十九章 投影与视图 单元自测题 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 单元自测题 一、单选题 1．下列投影现象属于平行投影的是（　　） A．手电筒发出的光线所形成的投影 B．太阳光发出的光线所形成的投影 C．路灯发出的光线所形成的投影 D．台灯发出的光线所形成的投影 2．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　） A．5：2 B．2：5 C．4：25 D．25：4 3．下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．下图中几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．建 B．设 C．美 D．丽 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 7．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（　　） A．正方形 B．平行四边形或线段 C．矩形 D．菱形 8．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（　　） A． B． C． D． 9． 如图是由5个高度相等大小相同的圆柱搭成的几何体，从左边看是（　　） A． B． C． D． 10．如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．乐乐同学的身高为 ，测得他站立在阳光下的影长为 ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为 ，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为　 　 . 12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长DC为2 m，那么此时小明离路灯杆AB的距离BD为　 　m 13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为　 　． 14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　 　个． 三、解答题 15．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射人室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度AB． 16．已知一纸板的形状为正方形ABC D(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、C D与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠AB B1=45°，求正投影A1B 1C1D1的面积. 17．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 18．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块． 19．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值． 四、综合题 20．小亮在广场上乘凉，如图所示的线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯. （1）请在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子； （2）如果灯杆长PO=12 m，小亮身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度. 21． （1）如图①是两个不同圆锥的组合体，请画出它的三视图； （2）如图②，画出该几何体（尺寸如图所示）的三视图． 22．一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形） （1）写出这个几何体的名称； （2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：因为投影线交于一点的投影为中心投影，投影线相互平行的投影称为平行投影， 所以A，C，D都属于中心投影，只有B属于平行投影. 故答案为：B. 【分析】投影线交于一点的投影为中心投影，投影线相互平行的投影称为平行投影，由慨念进行逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， ∵OA=20cm，OA′=50cm， ∴ = = = ∵三角尺与影子是相似三角形， ∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比= =2:5. 故答案为：B. 【分析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由A选项可得左视图为正方形，故不符合题意； 由B选项可得左视图为圆，故不符合题意； 由C选项可得左视图为等腰三角形，故符合题