精品解析：天津市咸水沽一中2023届普通高考数学押题卷（一）

天津市咸水沽第一中学2023年普通高考押题卷（一） 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分．每小题有且仅有一项符合题目要求． 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 在数列中，“数列是等比数列”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 频率分布直方图中的值为0.004 B. 估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75 C. 估计这20名学生数学考试成绩的众数为80 D. 估计总体中成绩落在内的学生人数为150 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且．设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的渐近线与抛物线的准线分别交于两点，若抛物线的焦点为，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 下列关于函数的命题，正确的有（ ）个 （1）它最小正周期是 （2）是它的一个对称中心 （3）是它的一条对称轴 （4）它在上的值域为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，在四边形ABCD中，M为AB的中点，且，．若点N在线段CD（端点除外）上运动，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分． 10. 已知，则________． 11. 在代数式的展开式中，一次项的系数是_____．（用数字作答） 12. 已知直线：被圆：截得的弦长为，则______，圆上到直线的的距离为1的点有______个. 13. 甲、乙两人每次投篮命中的概率分别，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为_________；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为_______． 14. 已知，，且，则ab的最小值为________． 15. 已知，且，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________． 三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，只有结果的不给分． 16. 在中，内角所对的边分别为.已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 17. 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点． （1）证明：； （2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值； （3）若F为棱PC上一点，满足，求平面FAB与平面PAB所成角的余弦值． 18. 在平面直角坐标系中，已知、分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线交椭圆于另一点，点在直线上，且，若，求直线的斜率． 19. 已知是公比为q的等比数列．对于给定的，设是首项为，公差为的等差数列，记的第i项为．若，且． （1）求的通项公式； （2）求； （3）求． 20. 已知，函数，其中e=2.71828…为自然对数底数． （Ⅰ）证明：函数上有唯一零点； （Ⅱ）记x0为函数在上零点，证明： （ⅰ）； （ⅱ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市咸水沽第一中学2023年普通高考押题卷（一） 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分．每小题有且仅有一项符合题目要求． 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】，则 故选：A 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2. 在数列中，“数列是等比数列”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用等比数列的性质及充分不必要条件的定义即可判断， 【详解】数列是等比数列，得， 若数列中，则数列不一定是等比数列，如数列， 所以反之不成立，则“数列是等比