10.5 带电粒子在电场中的运动-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第三册)

5 带电粒子在电场中的运动 [学习目标] 1. 会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法 2. 会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题 3. 了解示波管的主要构造和工作原理． 知识点一、带电粒子在电场中的加速 1． 做直线运动的条件 1　 粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动． 2　 粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 2． 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1　 用动力学观点分析a＝，E＝，v2－v02＝2ad. 利用 定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是 ． 2　 利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv02 (匀强电场)或qU＝mv2－mv02 (任何电场)等． 知识点二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 1． 运动性质： 1　 沿初速度方向：速度为v0的 运动． 2　 垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动． 2． 运动规律： 1　 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． a. 偏移距离：因为t＝，a＝， b. 偏移距离y＝at2＝. c. 偏转角度：因为vy＝at＝，tan θ＝＝. y、θ均与m、q无关． 2　 粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 3． 功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 知识点三、带电粒子在组合场、交变场中的运动 1． 带电体在电场、重力场中的运动分析方法 1　 对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题． 2　 根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，总的能量保持不变． 2． 带电体在电场和重力场的叠加场中的圆周运动 1　 等效重力法：将重力与静电力进行合成，如图4所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向． 2　 等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点即为等效最高点和最低点． 3． 带电体在交变场中的运动 处理带电粒子在交变电场中运动的问题时，先画出粒子在电场方向的v－t图像，结合图像去分析粒子的运动情况，在v－t图像中，图像与t轴所围面积表示沿电场方向粒子的位移．带电粒子在交变电场中运动常见的v－t图像如图所示． 1． 带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动 .(　　) 2． 对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量守恒定律 .(　　) 3． 动能定理既能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题 .(　　) 4． 带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动 .(　　) 知识点一：带电粒子在电场中的加速 1． 研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？ 2． 带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？ 【探究重点】 1． 带电粒子的分类及受力特点 1　 电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力． 2　 质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． 2． 分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 动力学角度 功能关系角度 涉及知识 应用牛顿第二定律F＝ma 结合匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 qU＝mv2－mv02 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 只能用来分析带电粒子的匀变速运动 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，静电力可以是恒力，也可以是变力 【例题精讲】 1. (2022·江苏苏州市模拟)如图所示，矩形匀强电场区Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为h，上面为Ⅰ、下面为Ⅱ，电场强度方向在竖直平面内，电场强度大小为E.质量为m的带电小球由静止释放，进入电场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，空气阻力不计，重力加速度为g，则(　　) A．刚进入电场Ⅰ时加速度方向竖直向上 B．穿过电场Ⅰ的时间大于在两电场之间的运动时间 C