第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．毕节市某地今年3月份的最高气温为30°C，最低气温为2°C，已知此地3月某一天的气温为t°C，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（       ） A． B． C． D． 3．已知，下列关系成立的是（          ） A． B． C． D． 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．下面给出的不等式组中组的个数是 （　　） ①②③④⑤，其中是一元一次不等式 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．把一些书分给几名同学，若（　　）；若每人分10本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式8x+7＜10x． A．每人分7本，则可多分8个人 B．每人分7本，则剩余8本 C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本 10．把若干支笔分给一些学生，如果每人分5支，那么余7支；如果每人分6支，那么最后一名学生分到的笔少于3支，则学生至少有（　　） A．11人 B．12人 C．13人 D．14人 二、填空题（每题3分，共24分） 11．用不等式表示：m与n的差不大于3 　 　． 12．根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式为 　 　． 13．语句“x的6倍与y的和不超过5”用不等式可以表示为 　 　． 14．不等式组的非负整数解是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__________元/千克. 18.把m本练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_______. 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23．湘潭市继2022年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？ 24. 星光橱具店购进电饭堡和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价/（元/台） 售价/（元/台） 电饭煲 200 250 电压力锅 160 200 (1)第一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店共赚了多少元？ (2)为了满足市场需求，第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压力锅数量的，问橱具店有哪几种进货方案？ (3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 参考答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A C