江西省上饶市2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题

高三数学（理科）试卷 第 1 页，共 4 页 上饶市 2023届第二次高考模拟考试 数学（理科）试题卷 命题人：刘海燕 章 琪 黄祖龙 缪泽明 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知集合   10 1 , 1 2 x A x x B y y x                 ， ，则 A B （▲） .A  ( ]. 0,1B [ )C. 0 2， [ ]. 0 1D ， 2． 3 2 1 4 iz i    复数 在复平面内对应的点所在象限为（▲） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等差数列 na 的前n项和为 nS ，若 6 9 3 4a a a   ，则 23S （▲） .92A .94B .96C .98D 4．《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上 周二丈，高一丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为 3 丈，上底周长为 2 丈， 高为 1 丈，那么该圆台的体积是多少？”已知 1 丈等于 10 尺，圆周率约为 3，估算出这个圆台 体积约有（▲） .A 34 4 立方尺 .B 752 9 立方尺 .C 3427 4 立方尺 .D 7527 9 立方尺 5．中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要 抓手。下表是 2022 年我国某新能源汽车厂前 5 个月的销量 y和月份 x的统计表，根据表中的 数据可得线性回归方程为 ˆˆ 1.16y bx  ，则下列四个命题正确的个数为（▲） 月份 x 1 2 3 4 5 销量 y（万辆） 1.5 1.6 2 2.4 2.5 ①变量 x与 y正相关； ② ˆ 0.24b = ； ③ y与 x的样本相关系数 0r > ； ④2022 年 7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆. .1A .2B .3C .4D 6．已知平面向量� , � 满足 � = 1，� = 2，� + � = 2, 2 ，记向量� , � 的夹角为 ，则cos （▲） 1. 4 A  1. 3 B  1. 4 C 1. 3 D 座位号 高三数学（理科）试卷 第 2 页，共 4 页 7．在△���中， C 的角平分线交 AB于点D， 6 B   ， 3 3BC = ， 3AB = ，则CD =（▲） 3 6. 2 A 3. 2 B 3 2. 2 C 5. 2 D 8．已知 0.23 6log 9, , 5 a b e c= = = 执行如图所示的程序框图，输出的值为（▲） 11. 10 A 0.2.B e 6. 5 C 3.log 9D 9．已知函数   3 27 8f x x x ax    有 3 个不同的零点分别为 1 2 3, ,x x x ，且 1 2 3, ,x x x 成等比数列， 则实数 a的值为（▲） .11A .12B .13C .14D 10．已知函数   sinπ + 3cosπ ( 0)f x x x    在  0,1 内恰有 4 个极值点和 3 个零点，则实数 的取值范围是（▲） 8 11. , 3 3 A      8 11. , 3 3 B    19 11. , 6 3 C     19 11. , 6 3 D    11．平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是 1675 年卡西尼研究土星 及其卫星的运行规律时发现的，已知直角坐标系 xoy中，� −2,0 ，� 2,0 ，动点�满足 �� ⋅ �� = 4，则下列结论正确的是（▲） .A PM PN 的取值范围是 4 5， .B OP 的取值范围是 0 2 2  ， .C P点横坐标的取值范围是  -3 3， �. △ ���面积的最大值为 5 2 12．若曲线 ln 1y x= + 与曲线 2 3y x x a= + + 有公切线，则实数 a的取值范围（▲） 2ln