第五章 生活中的轴对称 单元自测题 2022--2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（　　） A． B． C． D． 3．观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有(　　)个. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正五边形．是轴对称图形的有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（　　） A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．圆 7．如图所示，在△ABC中，点M，N分别是边AB，BC上的点，将△BNM沿MN折叠，使点B落在点B'处．若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB'的度数为(　　)． A．30° B．37° C．54° D．63° 8．如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，若，的周长为13，则的周长为（　　） A．26 B．16 C．19 D．22 10．如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题 11．正方形的对称轴的条数为　 　． 12．如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′ 对应，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为　 　度. 13．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．若将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，且点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为　 　 14．如图 4×5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有　 　种. 三、解答题 15．已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA． （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （2）四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由 16．如图，在矩形中，点E是的中点，交于点F，点M在上，连接，把延翻折．当点A的对应点恰好落在上时，求的度数． 17．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求． 18． 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 ． （ 1 ）作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标； （ 2 ）作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标， 四、综合题 19．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简. （2）若x＝4米，y＝3米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价. 20．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. （1）若∠BAC＝100°，∠CAD＝30°，求∠EAF的度数. （2）若BC∥AD，AE平分∠BAM，∠BFE+∠C＝81°，求∠EAF的度数. 21．如图，已知，，. （1）用直尺和圆规作出的角平分线交于点D，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，若，求的度数. 22．如图，，，D是上的一点，且. （1）求证： （2）若，，求的度数. 23．如图，在正方形网格中点均为格点，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）作出关于直线l的对称图形； （2）在直线l上找一点D，使最小. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里； 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 长方形沿对折， ， ，， ， 四边形是矩形， ， ， 故答案为：B． 【分析】根据折叠的性质可得，再结合，，求出∠3的度数，再利用平行线的性质可得。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据基本作图，A选项作AD平分∠CAB，B、D选项中为过A点作BC的垂线，C选项作BC的垂直平分线得到BC边上的中线AD， 故答案为：A． 【分析】角平分线、垂直平分线的画法。 4．【答案】C 【解析】【解答】如图所示： 与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形由△ABG