第四章 三角形 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元自测题 一、单选题 1．有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（　　） A．①对，②不对 B．②对，①不对 C．①、②都不对 D．①、②都对 2．如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（　　） A．60° B．45° C．43° D．34° 3．下列判断正确的个数是（　　） （1）能够完全重合的两个图形全等； （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离.我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．下列图形中具有稳定性的是（　　）. A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 7．如图， ， ， ， ，垂足分别为A、B.点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 方向运动.点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 全等时，a的值为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．2或 8．如图，在和中，，补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定的是（　　） A． B． C． D． 9．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．平分一个已知角 C．在射线上截取一线段等于已知线段 D．作一条直线的垂线 10．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 二、填空题 11．三角形的三边长分别为3，，5，则的取值范围是　 　． 12．如图，B，D，E，C在一条直线上，且 ，若 ，则 　 　. 13．如图，在的方格纸中，等于　 　． 14．已知 ，等腰 的周长为 ，那么 的底边长等于　 　． 三、作图题 15．尺规作图，已知∠，线段a，b，求作△ABC，使得，，．（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数. 17．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 18．如图AB，CD相交于点O，AO＝BO，．那么OC与OD相等吗? 说明你的理由．小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由． 解：OC＝OD，理由如下： ∵（　　） ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（　　） 在△AOC和△BOD中 ∴（　　） ∴∠C＝∠D（　　） 19．如图， 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 并延长到点D，使 ，连接 并延长到点E，使 ；连接 并测量出它的长度. ，求 的长度. 五、综合题 20．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1. （1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； （2）求△DCP与△BPE的周长和. 21．如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即　 　　 　； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α． ①试说明AD=BE； ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）． 22．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，∠A=∠EDF=60°． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠B=100°，求∠F的