2022-2023学年湘教版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．如果5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，那么（　　） A．m＝3，n＝4 B．m＝1，n＝2 C．m＝﹣1，n＝2 D．m＝2，n＝1 3．下列运算正确的是（　　） A．2m3+m3＝3m6 B．m3•m2＝m6 C．（﹣m4）3＝m7 D．（﹣2m2）2＝4m4 4．下列因式分解正确的是（　　） A．ab+bc+b＝b（a+c） B．a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） C．（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D．a（a﹣1）＝a2﹣a 5．如果是方程组的解，则a2008+2b2008的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④∠C+∠ABC＝180°． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 8．将（a﹣1）（a﹣2）﹣6分解因式，得（　　） A．（a﹣4）（a+1） B．（a+4）（a﹣1） C．（a﹣3）（a+2） D．（a+3）（a﹣2） 9．如图，已知∠1＝105°，DF∥AB，则∠D＝（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 10．如图，长方形ABCD的周长为18cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为65cm2，那么长方形ABCD的面积是（　　） A．8cm2 B．9cm2 C．10cm2 D．12cm2 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是 　 　． 12．3x2+9xy2﹣15x＝3x（ 　 　），﹣14abc+21ab2﹣7ab＝﹣7ab（ 　 　）． 13．已知方程ax+by＝10的两个解为和，则a＝　 　，b＝　 　． 14．若方程（n﹣1）x|n|﹣3ym﹣2020＝5是关于x，y二元一次方程，则nm＝　 　． 15．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝35°，∠EFC＝120°，则∠A＝　 　． 16．能使x2+18x+m是完全平方式的m值为 　 　． 17．计算：（﹣x+1）2＝　 　． 18．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 20．（8分）因式分解： （1）9x3﹣18x2+9x； （2）4（m+2n）2﹣（3m+n）2． 21．（8分）从2003年10月神舟五号载人飞船进入太空，到2021年10月神舟十三号成功发射，18年时光，中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展．为此，某中学开展以“航天梦•中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，某兴趣小组分别从八年级和九年级参赛选手中各随机抽取5名，将他们的比赛成绩统计如图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级五名被抽取的选手中，比赛成绩的众数为 　 　分； （2）八年级五名被抽取的选手中，比赛成绩的中位数为 　 　分； （3）分别计算两个年级被抽取的选手的平均成绩，并估计哪个年级的平均成绩较高？ 22．（10分）已知a+b＝1，ab＝﹣1．设S1＝a+b，S2＝a2+b2，S3＝a3+b3，…，Sn＝an+bn． （1）计算S2； （2）请阅读下面计算S3的过程： a3+b3＝ ＝（a3+b2a）+（b3+a2b）﹣（b2a+a2b） ＝（a2+b2）a+（a2+b2）b﹣ab（b+a） ＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b） ∵a+b＝1，ab＝﹣1，∴S3＝a3+b3＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b）＝1×S2﹣（﹣1）×1＝S2+1＝　 　． 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果，再计算S4； （3）猜想并写出Sn﹣2，Sn﹣1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算S9． 23．（10分）如图1，点E在直线AB、DC之间，且∠