第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 测试题2022-2023学年北师大版八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级下第二单元 《一元一次不等式与一元一次不等式组》 测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列数学式子中：①﹣3＜0，②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列各式中正确的是（　　） A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，且c≠0，则2ac＞2bc D．若a＞b，则﹣3a＞﹣3b 3．下列不等式的变形不一定成立的是（　　） A．若x＞y，则﹣x＜﹣y B．若x＞y，则x2＞y2 C．若x＜y，则 D．若x+m＜y+m，则x＜y 4．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．x≥﹣1 D．x＜2 5．若不等式组的解是x≥a，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 6．某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（　　） A．5件 B．6件 C．7件 D．11件 7．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1 8．一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．以上答案都不对 9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k，且关于y的方程2y＝3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．5 B．8 C．9 D．15 10．已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的一个解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 二．填空题（每题3分，共24分） 11．若﹣a＜﹣b，那么﹣2a+9 　 　﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．若关于x的不等式组的解集是x＜4，则P（2﹣m，m+2）在第 　 　象限． 13．若不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 14．不等式（m﹣2）x＜3的解集是，则m的取值范围是 　 　． 15．一次竞赛中，一共有10道题，答对一题得5分，答错（或不答）一题扣1分，则小明至少答对 　 　道题，成绩超过30分． 16．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有32元钱，最多可以购买该商品 　 　件． 17．2019年春节期间，为提倡文明，环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花，经过市场调查，发现有甲乙丙丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案，其中甲丙的进货量相同，乙丁的进货量相同，甲与丁单价相同，甲乙与丙丁的单价和均为88元/束，且甲乙的进货总价比丙丁的进货总价多800元，由于年末资金紧张，所以临时决定只进购甲乙两种组合，甲乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该经销商最多需要准备　 　元进货资金． 18．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有 　 　————人． 三．解答题（共66分） 19．解不等式组： （1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． （2）求不等式组的整数解． 20．阅读下列材料： 问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围 解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2， 又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1， 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0① ∴﹣1+2＜y+2＜0+2 即1＜x＜2② ①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2， ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2． 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知x﹣y＝5，且x＞﹣2，y＜0， ①试确定y的取值范围； ②试确定x+y的取值范围； （2）已知x﹣y＝a+1，且x＜﹣b，y＞2b，若根据上述做法得到3x﹣5y的取值范围是﹣10＜3x﹣5y＜26，请直接写出a、b的值． 21．已知关于x，y的方程满足方程组． （1）若x﹣y＝2，求m的值