2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝150°，则∠AOD等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 3．2020年初，新冠病毒肆虐，新冠病毒是一种传染性很强的病毒，病毒颗粒多呈球形，其中球形直径60﹣140nm，请你将60nm换算成单位m（1m＝1000000000nm），并用科学记数法表示正确的是（　　） A．6.0×10﹣9 B．6×10﹣9 C．0.6×10﹣9 D．6×10﹣8 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣2a）3＝﹣2a3 B．（﹣a）2•（﹣a）3＝a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 5．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 6．如图，AC＝BD，AC⊥BC于C，BD⊥AD于D，AC与BD交于点E．有下列结论：①△ABC≌△BAD；②△ADE≌△BCE；③点E在线段AB的垂直平分线上．以上结论正确的有（　　） A．①和② B．①和②和③ C．① D．② 7．如图，若∠C＝∠D，∠1＝∠2，则直接判定△ABC≌△ABD的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 8．在平面直角坐标系中，点A（1，4），B（2，5），C（3，6），D（4，7），其中不与点E（2，﹣3）在同一个函数图象上的一个点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．小明买了2元一注的福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 　 　（填“必然”、“不可能”或“随机”）事件． 10．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是6m，15m，那么甲、乙两人的距离d的范围是 　 　． 11．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如图，后人也将如图表称为“杨辉三角”． （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5… 则（a+b）2020展开式中所有项的系数和是　 　（结果用指数幂表示）． 12．某工厂在生产过程中要消耗大量电能，经过测算，该工厂消耗每千度电产生的利润y（元/千度）与电价x（元/千度）有如图所示的一次函数关系，则当该工厂消耗每千度电产生的利润是180元/千度时，电价为 　 　元/千度． 13．已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，动点P在线段BC上从B点向C点运动，连接AP，则AP的最小值为等于 　 　． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14．（5分）计算：﹣32+20﹣（﹣）﹣2． 15．（5分）（1）求值：分别取a＝5，b＝3和a＝﹣1，b＝，求下列代数式的值： ①a2﹣2ab+b2；②（a﹣b）2； 观察你的运算的结果，你有何发现？请把你发现的结论用数学式子表示出来； （2）运用：利用你发现的结论求：18.982﹣2×18.98×8.98+8.982的值． 16．（5分）如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD＝50°，∠DOF是直角，OE平分∠BOD，求∠EOF的度数． 17．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC＝30°，∠ADC＝90°． （1）用尺规作图过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求证：AD＝AE． 18．（5分）如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，﹣1）． （1）请在直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'； （2）点A'的坐标为（ 　 　），点B'的坐标为（ 　 　，　 　）． （3）△A'B'C'的面积是 　 　． 19．（5分）如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC＝AC，B是CD上一点，且AB＝DE． （1）求证：△AB