过课本-【王朝霞系列丛书】2023春七年级下册数学期末真题精选 人教版 河北专版

朝酸 期末复习第1步·过课本 七年级数学下册·基础知识梳理 ● 第五章相交线与平行线 考点①邻补角与对顶角 基本特征 性质 实例 ①两个角有一条公共边； 邻补角 ②这两个角的另一边互为反向 邻补角互补. 延长线 03 ①两个角有一个公共顶点； 对顶角 ②这两个角的两边互为反向延 对顶角相等. 如图，∠1与∠2，∠2与∠3是 长线. 邻补角，∠1和∠3是对顶角. 注意：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角：邻补角一定互补，但互补的角不一 定是邻补角. 考点②垂线 1.垂线定义的双重作用 (1)知垂直得直角：(2)知直角得垂直.如图所示. AB⊥CD≥∠AOC=90° 2.基本事实 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短，如 图，直线I外一点P与直线I上各点的连线中，线段PO最短. A A2 A,O A.As 解决最短路径问题的常用依据：①两点之间线段最短：②垂线段最短 4.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离： 注意：“垂线段”指具体一条线段，是几何图形：“点到直线的距离”指垂线段的长度。 河北专版数学七年级下册人教 1 基础知识梳理 考点③同位角、内错角、同旁内角 基本特征 图例 实例 同位角 在截线同侧，在两条被截 ∠1和∠5，∠2和∠6， E 线同一方.形如字母“F” 21 ∠3和∠7，∠4和∠8. 在截线两侧，在两条被截 34 内错角 ∠3和∠5，∠4和∠6. 线之间.形如字母“Z” 65 同旁内角 在截线同侧，在两条被截 78 F ∠3和∠6，∠4和∠5. 线之间.形如字母“U” 考点④平行线 1.基本事实（平行公理） 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行】 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.也就是说：若α∥ c,be,则a∥b 2.平行线的判定与性质 同位角相等 内错角相等 判定之 两直线平行 性质 同旁内角互补 (位置关系) (数量关系) 注意：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的前提是两直线平行，不能一看到同位 角、内错角就认为它们相等，一看到同旁内角就认为它们互补. 3.平行线中的“拐点”问题 (1)解决平行线中的“拐点”问题，常用方法是根据题目中已知的平行线和“拐点”的情况， 在“拐点”处作已知直线的平行线，然后根据平行线的判定和性质得到相应的结论。 (2)常见类型 已知：AB∥CD “拐点”位置 图例 角之间的数量关系 A ∠B+∠BED+∠D=360° 一个“拐点”在平行线 C D 内部 B ∠B+∠D=∠BED. C SD 2 河北专版数学七年级下册人数 期末复习第1步·过课本 续表 “拐点”位置 图例 角之间的数量关系 B G H ∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°. 多个“拐点”在平行线 D 内部 B E ∠B+∠EFG+∠D=∠BEF+∠FGD. G ∠B-∠D=∠BED. “拐点”在平行线外部 ∠D-∠B=∠BED. 4.命题和定理：判断一件事情的语句.叫做命题.命题由题设和结论两部分组成.数学中的 命题常可以写成“如果…那么…”的形式.命题可分为真命题和假命题.经过推理证 实的真命题叫做定理」 注意：要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可· 考点6平移 定义 把一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种移动，叫做平移 要素 ①平移方向；②平移距离 ①平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同； 性质 ②连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等， 第六章实数 考点①平方根与立方根 1.相关定义与性质 定义 表示方法 性质 一般地，如果一个正数x的平方 算术 算术平方根等于它本身的数只 等于a,即x2=a,那么这个正数 平方根 有0和1. x叫做a的算术平方根. 一般地，如果一个数的平方等于 ①一个正数a的平方根有两个， 平方根 a,那么这个数叫做a的平方根 ±Va 它们互为相反数；②0的平方 或二次方根 根是0：③负数没有平方根， 河北专版数学七年级下册人教 3 基础知识梳理 续表 定义 表示方法 性质 一般地，如果一个数的立方等于 ①正数的立方根是正数；②负 立方根 a,那么这个数叫做a的立方根 a 数的立方根是负数：③0的立方 或三次方根 根是0. 注意：√a具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0：②a的算术平方根a的结 果是非负数，即a≥0. 2.平方与开平方互为逆运算 平方运算 结果是一个数 ±9 81 互为逆运算 结果是两个数 开平方运算 一个正数的两个 平方根分别为x,y x+y=0 3. 常见的平方根问题 x,y是某个非负数 x=y或x+y=0 的平方根 考点② 实数 1.无理数 (