19.1.1变量与函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.1.1变量与函数 一、单选题 1．函数中，自变量x取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤0 3．等腰三角形顶角为x°，底角的度数为y°，则y随x变化的关系式是（　　） A．y=180-x B．y=180-2x C．y= D．y=2x-180 4．在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（  ） A．常量是变量是 B．常量是变量是 C．常量是变量是 D．常量是变量是 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（    ） A．x≥3 B．x≤3 C．x≠3 D．x＞3 6．函数中自变量x的取值范围是（    ） A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜2 7．下面表格中给出了三个变化过程中的两个变量x和y，在这三个变化过程中，y是x的函数的个数是（    ） y x 1 正方形的面积 这个正方形的边长 2 矩形的面积 这个矩形一边的长 3 多边形的内角和 这个多边形的边数 A．0 B．1 C．2 D．3 8．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（   ） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 9．函数的自变量x的取值范围是 （ ） A．X>1 B．X<1 C．X≤1 D．X≥1 10． 函数中自变量x的取值范围是（    ） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 二、填空题 11．甲、乙两车沿笔直公路同向行驶，车速分别为和．目前甲车在乙车前处，设后两车相距，那么y关于x的函数表达式为 _____． 12．函数y中自变量x的取值范围是 _____． 13．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____________． 14．在函数中，自变量x的取值范围是____；当1＜x＜5时，=____． 15．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1km气温下降6℃，则该地气温t（℃）与高度h（km）的函数关系式为 ___． 三、解答题 16．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍． （1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表： 年龄 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/kg 　　 　　 　　 　　 　　 　　 （3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的． 17．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 … 　岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 … 根据以上信息，回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？ （3）估计岩层10km深处的温度是多少？ 18．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件，甲商场收费为元，乙商场收费为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式； （2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由． 19．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化． (1)在这个变化过程中，写出自变量，因变量； (2) 写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式； (3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由多少cm3变化到多少cm3. 20．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间． ①用n的代数式表示t； ②说出其中的变量与常量． 21．数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题． 猜想发现 由； ；； ；； 猜想：如果，，那么存在（当且仅当时等号成立）． 猜想证明： ∵， ∴①当且仅当，即时，，∴； ②当，即时，，∴． 综合上述可得：若，，则成立（当且仅当时等号成立）． (1)猜想运用：对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？ (2)变式探究：对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？ (3)拓展应用：疫情期间，为了解决疑似人员的临