19.2.2一次函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.2一次函数 一、单选题 1．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．将的函数图象绕点顺时针旋转以后得到的函数图象是（    ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数在第一象限的图象上，整点的个数是（   ） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．6个 4．下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( ) A． B． C． D． 5．将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（    ） A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x 6．已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是 x … –2 –1 0 1 … y … 5 3 1 –1 … A．x=2 B．x=3 C．x=–2 D．x=–3 7．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，以下说法中正确的是(　　) A．直线与y轴的交点为(3，0) B．y随x的增大而增大 C．直线与两坐标轴围成的三角形面积是6 D．一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝2 8．如果函数y＝kx﹣6和y＝﹣2x+a的图象的交点在第三象限，那么k，a的取值范围是（　　） A．k＞0，a＞﹣6 B．k＞0，a＜﹣6 C．k＞0，a＞6 D．k＜0，a＞6 9．下列函数中，表示是的一次函数的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线l经过点，且与直线平行，那么原点O到直线l的距离为_____． 12．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是_______． 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC＝，则此一次函数的解析式为________________． 14．若一次函数（b为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为____________． 15．请写出一个图象经过点的一次函数的解析式______． 三、解答题 16．如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． (1)求点A、C的坐标； (2)将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）； (3)在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 17．已知y﹣1与x成正比例，当x＝﹣2时，y＝4． (1)求出y与x的函数关系式； (2)设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值． 18．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的) 时间(min) 0 5 10 15 20 25 温度(℃) 10 25 40 55 70 85 (1)用文字概述温度与时间之间的关系：______； (2)21min的温度是多少？请列算式计算； (3)什么时间的温度是34℃？请用方程求解． 19．已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，求的取值范围． 20．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，设是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处． (1)求：点、点和点的坐标； (2)求：直线所对应的函数关系式． 21．游泳池应定期换水，打开排水孔排水时，池内的存水量Q(立方米)与排水时间t小时的函数关系如图所示． (1)根据图象直接写出排水前游泳池的存水量，并计算出排水的速度． (2)求Q关于t的函数表达式，并计算排水多久后，游泳池内还剩水156立方米． 学科网（北京）股份有限公司 $