5.2圆的周长（教案）人教版六年级上册数学

5.2圆的周长教学设计 知识与技能 通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 过程与方法 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略，体会“化曲为直”的转化思想。 情感态度与价值观 了解古代数学家对圆周率研究的史实，进行数学文化的渗透。 教学重难点 重点：探究圆的周长与直径，半径的关系。 难点：理解圆周率的含义。 【教具学具准备】    学生准备直径不同的圆片，绳子，软尺、直尺，表格。每组准备一个计算器。 【教学过程】 一、 情境创设，引出课题 1、故事导入 课件演示《阿凡提的故事》 问：你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的? 它们的路程是不是一样长？ 正方形周长和什么有关系？有怎样的关系？   板书课题——圆的周长 2、建立圆的周长概念 ①出示一个圆形钟面，请同学到前面指一指。 ②课件出示圆，一起指一指它的周长。用自己的话说一说什么是圆的周长？  得出圆的周长的定义----围成圆的曲线的长就是圆的周长。（板书） 二、 小组讨论，探究方法 想一想，圆的周长怎样测量？ 小组合作，利用手中的绳子或尺子，想办法得到圆的周长。 学生合作，展示交流 1、绳绕法  采用这种方法时，要注意什么？（围绕，贴紧，作上记号，测量两点间的距离）   2、滚动法 用这种方法，你想提醒大家注意什么？ 在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长。 3、课件演示两种方法     总结方法：化曲为直，利用了转化的数学思想。（板书） 三、小组合作，找出规律 1、引发冲突 是不是所有的圆都能用这两种方法测量？ 引导：我们想想办法，能否直接计算圆的周长？ 2、大胆猜想 ⑴正方形的周长是边长的4倍， “4”就是正方形周长与边长的比值。“4”不会随着正方形的大小而改变。 ⑵猜想：圆的周长和什么有关系？ 3、合作解疑 ⑴ 小组合作，探究学习 出示合作要求：每组用自己喜欢的方法测量大小不同的三个圆完成表格。 ⑵ 小组讨论，发现规律 ① 组内分享完成的实验记录单，讨论圆的周长和它的直径有什么关系。 ②你发现了什么？ 小组合作，进行测量，完成实验记录单。 3、汇报交流 观察这三组数据中周长和直径的比值，你们发现了什么？ 小结：通过同学们的实验研究，我们得出圆的周长总是它的直径的3倍多一些。课件演示：圆的周长是它的直径的3倍多一些） 得出：不论大圆，小圆，圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 四、 归纳总结，导出公式 1、 文化渗透：小视频，圆周率的发展史。 2、 打开课本第63页，认真阅读。学生分享交流 3、 公式推导 五、拓展应用，练习提升 （一）基础训练 1、 口答，求下面各圆周长。 2、 计算摩天轮周长。 （二）回顾提升 1、回到开课前的故事，用这节课学到的本领揭晓比赛为什么不公平。 出示题目，学生计算，汇报结果。 2、重新设置了比赛规则，小黑驴围着直径400米的圆形跑一圈，小毛驴分别围着两个直径200米的圆形跑一圈。结果同时到达。这回它们跑的路程一样吗？ 学生再次计算。 六、 课堂总结，畅谈收获 学科网（北京）股份有限公司 $