2022—2023学年北师大版数学七年级下册期末培优训练

北师大版七年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是 (　　) 2．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍，上述过程中，自变量是（　　） A．年龄 B．婴儿 C．体重 D．倍数 3.书架上有2本数学书、1本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为(　　) A． B． C． D． 4．要使的展开式中不含的项，则应等于（    ） A． B．0 C． D．1 5．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是（     ） A． B． C． D． 6.已知x2+4mx+16是完全平方式，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 7.在△ABC和△DEF中若∠B＝∠E，BC＝EF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠C＝∠F C．AC＝DF D．AB＝DE 8.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（　　） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 9．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AE＝EF B．AB＝2DE C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等 10．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿E折叠，若∠B′FB＝70°，则∠AEF＝（    ） A．35° B．40° C．45° D．60° 二.填空题(每题3分，共18分) 1.已知＝，＝，则的值为________. 2.已知a﹣＝5，则a2+的值是________. 3．某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，若汽车油箱剩余油量y（L），汽车行驶路程x（km），则y与x的关系式为______． 4.如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE＝AC，且BF＝8，CF＝3，则AF的长度为 　 　． 5．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图所示的光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，则可判断进入潜望镜和离开潜望镜的光线是平行的，依据是：___________． 6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____． 三.解答题(共52分) 1.计算： （2）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3 （3） 2. 若，是正数， ，，回答下列问题： 求的值； 求的值； 求的值． 3．某地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表． 满意度 老年人 中年人 青年人 报团游 自助游 报团游 自助游 报团游 自助游 满意 12 1 18 4 15 6 一般 2 1 6 4 4 12 不满意 1 1 6 2 3 2 （1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？ （2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率． 4.如图，已知，AB＝AD，BC＝CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数． 5某运动员射中10环的概率为0.28，射中9环的概率为0.24，射中8环的概率为0.19，求这名运动员： （1）一次射中10环或9环的概率． （2）一次射中不低于8环的概率． 6把一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，另外五块长、宽分别是xdm、ydm的小长方形，且x＞y． （1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长； （2）若每块小长方形的面积为15.5dm2，四个正方形的面积和为100dm2，求每块小长方形的周长． 7已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，且CB＝CD，求证：DF＝EB． 8某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基