2022—2023学年北师大版数学七年级下册期末模拟训练

北师大版七年级下期末模拟训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 (　　) 2．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（    ） A．变量是M，R；常量是 B．变量是R，T；常量是 C．变量是M，T；常量是3，4， D．变量是M，R；常量是M 3.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于(　 　) A.45° B.60° C.75° D.90° 4.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（       ） A． B． C． D． 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 7.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，AC＝6 B．AB＝4，∠B＝45°，∠A＝60° C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠C＝90°，AB＝8，AC＝4 8．书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（　　） A． B． C． D． 9．一个不透明的盒子里有若干个黑球和3个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别，若从这个盒子里随机摸出一个黑球的概率是，则这个盒子里黑球的个数为（　　） A．12个 B．9个 C．6个 D．3个 10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，点F是BC上一点，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点D的对应点为点D′，点C的对应点为点C′，若∠1＝39°，则∠2的度数是（　　） A．39° B．51° C．41° D．70° 二.填空题(每题3分，共18分) 1．出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过5km后每1km收1.5元，如果用表示出租车行驶的路程，表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式___________. 2．如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得∠1＝56°，则∠2的度数是　 　． 3．如图，在△ABC中，若∠C＝90°，利用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交∠BAC的两边于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点M；③作射线AM交BC于点F，以点A为圆心，AF为半径作弧，交线段AB于点H．若∠B＝26°，则∠HFA＝　 　°． 4．小宇利用七巧板拼成的正方形如图，一个小球可以拼成的正方形上自由的滚动，并随机停留在某块板上，小球最终停留在阴影部分区域上的概率是 　 　． 5．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点D为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是，则①BC＝　 　；②AC＝　 　． 6.如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______． 三.解答题(共52分) 1.计算： (1)； (2)． 2.先化简再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝1，y＝﹣2． 3.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD＝BE，连接AE，BD，交点为O． （1）求证：OB＝OA； （2）连接OC，若AC＝OC，则∠D的度数是　 　度． 4如图所示，△ABC在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为1个单位长度）． （1）直接写出点A的坐标A（ 　 　，　 　）； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出△A1B1C1的面积． （4）在直线y轴上找一点P，使得PA+PC最小，请画出点P．（用虚线保留画图痕迹） 5.在中，＝，是边的中点，平分，交于，交于，若＝，求的度数的大小. 6．如图1，已知，点，分别在射线和上，在内部作射线，，使平行于． (1)如图1，若，求的度数； (2)小颖发现，在内部，无论如何变化，的值始终为定值，请你结合图2求出这一定值； (3)①如图3，把图1中的改为，其他条件不变，请直接写出与之间的数量关系； ②如图4，已知，点，分别在射线，上，在与内部作射线，，使平行于，请直接写出与之间的数量关系． 7.如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以