2.3确定二次函数表达式（1） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.3 确定二次函数表达式（1） 教学目标：能根据条件合理选择二次函数的关系式，会求二次函数的关系式. 一．知识回顾：（只有一个待定系数——只需一个点坐标） 1．已知抛物线经过点A（1，－4），则抛物线关系式为 . 2．若抛物线y＝ax2－6x+2经过点(2，2)，则抛物线关系式为 . 二、新知探究：（含有两个待定系数—— 需要两个点坐标） 3.已知二次函数y=ax2+c的图像经过（2,3）和（-1，-3），求出这个二次函数表达式. 小结：已经给出了关系式，只要代入点的坐标得到方程或方程组把未知的系数求出来，然后再把关系式写出来 。 三、顶点式 y=a(x-h)2+k —— 已知顶点坐标 (h，k) 以及另外一个点 4.已知抛物线的顶点坐标是（2,3），且经过点（-1,0），试求这条抛物线的表达式. 四、交点式 y=a(x-x1)(x-x2)——已知函数与x轴两个交点坐标（x1,0）,（x2 ,0）以及另外一个点 5.已知抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）、（3，0），且抛物线过点（1，4），求该抛物线的解析式． 四．课后练习： 6.如图所示：求该抛物线的解析式. 7．已知二次函数的顶点为（2，﹣1），其图象经过A（0，3），求该函数的解析式; 8．如图，已知二次函数与x轴的交点为A（1，0），B（-3，0），与y轴的交点为C（0，﹣3） 求此二次函数的解析式; 学科网（北京）股份有限公司 $