2.2.1二次函数y=ax²和y=ax²+c的函数图像定稿 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

课题 :二次函数y=ax2和y=ax2+c的函数图像 【知识回顾】 1.函数y=x2的图像形状是_______，它的顶点坐标为 ． 2.函数y=—x2与y=x2的图像的关系是_____________________________. 【新知探究】 3.下面我们研究形如y=ax2和y=ax2+c的函数图像 ( …… …… y= 2 x 2 y= 2 x 2 +1 …… …… )4.作二次函数y=2x2的图象 (1)列表： (2)描点：(右图) (3)连线：（右图） 用光滑的曲线连接各点 ( _ y _ O _ x ) （4）二次函数y=2x2与y=2x2+1的函数图像形状______，只是位置___________； （5）y=2x2的开口___，对称轴是_____，顶点坐标是______，是图像的最_ __点，y有最_ _值； y=2x2+1的开口___，对称轴是_____，顶点坐标是_____，是图像的最_ __点，y有最_ _值.（你认为开口方向与____有关！） （6）观察，y=2x2+1的图像是由y=2x2的图像沿着y轴向___平移_____个单位长度得到. (7) 讨论，y=2x2-3的图像是由y=2x2的图像沿着y轴向___平移_____个单位长度得到. 【规律总结】 5.（1）二次函数和的图象的关系：形状___ _，位置__ _. 二次函的图象可由的图象沿轴向上（或向下）平移　　个单位而得到. （2）二次函数中，与对图象的影响： 当时，抛物线的开口向　 　；当时，抛物线的开口向　 　. 越大，开口越　 　；越小，开口越　 　. 当时，图像与y轴的交点在原点的　　方；当时，图像与y轴的交点在原点的　　方； 顶点坐标是（ , ）. 【小测反馈】 6.y=－x-5的图像是由函数的图像向_____平移______个单位长度得到的. 7. y=－3x+5的图像先向_____平移____个单位长度可以得到函数y=－3x的图像. 8. y=x-5图像的开口向 ，顶点坐标是_____ _，对称轴是__ ___,y有最 值为_____； y= -10x+7图像的开口向 ，顶点坐标是_____ _，对称轴是__ ___,y有最 值为_____； 9.下列函数中，有最小值的是（ ） A.y=3x+3 B. y=－x-2 C.y=－x+4 D.y=－x-1 学科网（北京）股份有限公司 $