2021年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷

2021年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，平分交于点，若，则度数为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 从图的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图从正面看图的几何体，得到的平面图形是(     A. B. C. D. 5. 实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，，则的长度是(    ) A.   B.   C.   D. 8. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，函数与的图象相交于点和点，当时的自变量的取值范围是(    ) A. B. C. 或D. 或 10. 如果不等式组无解，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，点，都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为(    ) A. B. C. D. 12. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲乙两人间距离为单位：千米，甲行驶的时间为单位：小时，与之间的函数关系如图所示，有下列结论： 出发小时时，甲、乙在途中相遇； 乙开车速度是千米小时； 出发小时时，乙比甲多行驶了千米；出发小时时，甲乙同时到达终点； 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 函数中的自变量的取值范围是______． 14. 有张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______ ． 15. 如果一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形是______． 16. 用一个半径为，圆心角为的扇形铁皮，围成一个圆锥形工件，则围成的圆锥形工件的高为______． 17. 如图，放置的，，，都是边长为的等边三角形，边在轴上，点、、都在直线上，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； 解方程：． 19. 本小题分 年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为：，请结合图中相关数据回答下列问题： 求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“”所对应的圆心角的度数是______； 该年级共有学生人，估计全年级在这天里发言次数不少于的人数为______； 该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，从组里挑两名同学发言，其中该组中有两名男生，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率． 20. 本小题分 如图，矩形中，，，过对角线中点的直线分别交，边于点，． 求证：四边形是平行四边形； 当四边形是菱形时，求的长． 21. 本小题分 时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有、两种型号的手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价元部 售价元部 某营业厅购进、两种型号手机共花费元，手机销售完成后共获得利润元． 营业厅购进、两种型号手机各多少部？ 若营业厅再次购进、两种型号手机共部，其中型手机的数量不多于型手机数量的倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 本小题分 小慧要外出参加活动，需网购拉杆箱，图，图分别是她在网上看到的某型号拉杆箱实物图与示意图，并获得如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度相等，、在上，在上，支杆，：：，，，请根据以上信息，解决下列问题： 求的长度结果保留根号； 求拉杆端点到水平滑杆的距离结果保留根号． 23. 本小题分 如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． 求的值以及点的坐标； 以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐