3.6 直线和圆的位置关系（二） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册
2023-05-22
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内容正文：
第三章第6节 直线与圆的位置关系（二）
学习目标：探究切线的判定方法及其运用。
一．知识回顾：
本节课之前我们所知道的切线的的判定方法有
①与圆只有 公共点的直线是圆的切线
②圆心到直线的距离 半径的直线是圆的切线．
几何语言：
⊙O的切线.
二．新知探究：(几何画板演示)
1、如图，AB是⊙O的直径，直线经过点A，与AB的夹角为，当绕点A旋转时，
（1）
随着的变化，点O到的距离d如何变化，直线与⊙O的位置关系如何变化？
（2）
当等于多少度时，点O到的距离等于半径r？此时，直线与有⊙O有怎样的位置关系？为什么？
定理：③ 经过半径的外端，并且 ___ 的直线是圆的切线。
几何语言：
⊙O的切线.
归纳：定理②③ 其实都必满足两条件：半径+垂直。
三．知识运用：
2.如图,已知：OA=OB＝５,AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB 相切吗？请证明.
4． 课堂反馈
3. 如图,已知直线AB 经过⊙O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,求证：直线 AB是⊙O 的切线.
4. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．求证BD是⊙O的切线.
5. 已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，�弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由．
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