3.6 直线和圆的位置关系（二） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第三章第6节 直线与圆的位置关系（二） 学习目标：探究切线的判定方法及其运用。 一．知识回顾： 本节课之前我们所知道的切线的的判定方法有 ①与圆只有 公共点的直线是圆的切线 ②圆心到直线的距离 半径的直线是圆的切线． 几何语言： ⊙O的切线. 二．新知探究：(几何画板演示) 1、如图，AB是⊙O的直径，直线经过点A，与AB的夹角为，当绕点A旋转时， （1） 随着的变化，点O到的距离d如何变化，直线与⊙O的位置关系如何变化？ （2） 当等于多少度时，点O到的距离等于半径r？此时，直线与有⊙O有怎样的位置关系？为什么？ 定理：③ 经过半径的外端，并且 ___ 的直线是圆的切线。 几何语言： ⊙O的切线. 归纳：定理②③ 其实都必满足两条件：半径+垂直。 三．知识运用： 2.如图,已知：OA=OB＝５,AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB 相切吗？请证明. 4． 课堂反馈 3. 如图,已知直线AB 经过⊙O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,求证：直线 AB是⊙O 的切线. 4. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．求证BD是⊙O的切线. 5. 已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，�弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $