3.6 直线与圆的位置关系（一） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第三章第6节 直线与圆的位置关系（一） 学习目标： 1.探究直线与圆的位置关系； 2．探究切线的性质及其运用。 一．知识回顾： 1. 点与圆的位置关系有： ， ， 。 二．新知探究： 2．阅读P89-90，回答下列问题： （1）直线与圆有三种位置关系： ， ， 。 （2）直线与圆有惟一公共点时，这条直线叫做圆的 ，这个惟一公共点叫做 。 （3）若圆心到直线的距离为d与圆的半径为r，那么： 直线与圆相交，即d r； 直线与圆相切，即d r； 直线与圆相离，即d r。 3．切线的性质：圆的切线垂直于 。 三．知识运用： 4．设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: （1）d=4, r=3 （2）d=1, r=2 （3）d=5, r=5 5．已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: （1)若AB和⊙O相离,则 （2)若AB和⊙O相切,则 （3)若AB和⊙O相交,则 6. 已知Rt△ABC中，BC＝4cm，AC=3cm。 （1）以点C为圆心作圆，当半径为 时， AB与所作圆相切。 （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB分别有怎样的位置关系 ， 。 7．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　与⊙O没有公共点，则d为（　）： ( O A B C )　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3 8．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线， ∠B=70°，则∠BAC等于（ ） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 9.如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长。 10．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝30，BD与⊙O相切于点D， 求证：(1) BOD=60; (2) AD=BD 学科网（北京）股份有限公司 $