3.4 圆周角与圆心角的关系（2） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

课题：圆周角与圆心角的关系（2） 【学习目标】：探究圆周角定理的两个推论并能运用解题。 1、 课前回顾 1.圆周角定理： 。 圆周角定理的推论: . 二、 探究新知 2.如图： BC是⊙O直径，则圆心角为 度,圆周角∠A = . 推论1：直径所对的圆周角是 ，反过来90°的圆周角所对的弦是 。 3.如图1，A,B,C,D是圆上的四点，AC为直径， （1）∠BAD和∠BCD之间有什么关系,为什么? （2）如图2，点C的位置发生了变化，∠BAD与∠BCD之间的关系成立吗？为什么? 在图1、图2中，四边形ABCD的四个顶点都在圆上，像这样的四边形叫做 ，这个圆叫做四边形的 。 推论2：圆内接四边形的对角互补 三、知识巩固 4.如图,在⊙O中,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角, ∠A与∠DCE的大小关系是( ) A、∠A＞∠DCE　　　B、∠A＜∠DCE　　　C、∠A＝∠DCE　　Ｄ、∠A＝２∠DCE ５.如图，⊙O的直径AB=10，∠A=60°，AC的长的是 .。 6.如图,在⊙O中，∠BOD=80°，∠A与∠C的度数分别是 和 . 7.在圆内接四边形ABCD中，对角∠A与∠C的度数之比是4:5，求∠C的度数 8.如图，AB是⊙O的直径，∠C=15°，求∠BAD的度数。 9. 如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠E=40°，∠F=60°， 求∠A的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $