3.3.2 垂径定理逆定理 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.3-2垂径定理逆定理 目标：探究垂径定理逆定理并能运用解题 知识回顾： 1.如图，CD为的⊙O直径，弦AB⊥CD，CE=1米，AB=10米，求直径CD的长。 探究新知： 3.如图，AB是 ⊙O的弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD， （1）整个图是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说理由。 （3）垂径定理逆定理：平分弦（ ）的直径垂直于 ，并且平分 。 请你上面的垂径定理逆定理写成几何语言 ∵AM=BM ∴ , , . 巩固练习： 4. 在⊙O中，OC平分弦AB，AB = 16，OA = 10，则∠OCA = °，OC = . 5. 如图AB是⊙O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC = 3，AB = 8，则OA的长是 . 6. 如图，在⊙O中，CD是直径，AM=BM=4，CM=1求圆O的半径． 7. 一个残破车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离a=1.6m， 弧的中点到弧所对的弦的距离h=0.4m，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $